Définitions
Définition
Statistique
Science qui recueille, analyse et interprète des données pour extraire des conclusions ou des tendances.
Série statistique
Collection de données recueillies lors d'une étude statistique.
Tableau statistique
Représentation ordonnée de données statistiques sous forme de table.
Diagramme bâton
Représentation graphique des données où chaque catégorie est représentée par un bâton vertical.
Diagramme circulaire
Représentation graphique circulaire des données montrant la proportion de chaque catégorie sous forme de secteur de cercle.
Histogramme
Représentation graphique des données quantifiées par des barres rectangulaires continues.
Analyse des données avec un tableau statistique
Un tableau statistique est essentiel pour organiser les données brutes recueillies lors d'une enquête ou d'une étude. Les données sont classées en fonction d'une variable, et le tableau fournit une vue d'ensemble claire, en permettant de comparer rapidement les fréquences ou les valeurs associées à chaque catégorie ou intervalle. Un tableau bien construit offre une première approche de la structure sous-jacente des données.
Représentation graphique d'une série statistique
Diagramme bâton
Le diagramme bâton est utile pour représenter des variables qualitatives ou quantitatives discrètes. Chaque bâton émerge d'une ligne de base horizontale, et sa hauteur est proportionnelle à la fréquence ou à la valeur de la catégorie représentée. Ce type de diagramme permet une perception rapide des différences d'effectifs entre les catégories.
Diagramme circulaire
Un diagramme circulaire, souvent appelé 'camembert', est idéal pour visualiser la répartition d'un ensemble en différentes parties. Chaque secteur constitue une portion du cercle, dont l'angle correspond à la proportion de la catégorie par rapport au total. Ce type de graphique est particulièrement efficace pour représenter des pourcentages et rendre visible l'importance relative de chaque partie.
Histogramme
L'histogramme sert à représenter la distribution de variables continues. Les données sont regroupées en classes, et chaque classe est représentée par une barre rectangulaire dont la surface est proportionnelle à la fréquence des données de cette classe. Au contraire du diagramme bâton, les rectangles de l'histogramme sont adjacents, ce qui traduit la continuité des données.
Indicateurs de tendance centrale
Les indicateurs de tendance centrale sont des valeurs qui représentent ou résument une série statistique à travers un nombre unique et central, souvent vu comme 'représentatif' de l'ensemble des données. Les trois principaux indicateurs sont : la moyenne, la médiane et le mode. Chacun a sa propre méthode de calcul et offre une perspective différente sur les données.
Moyenne
La moyenne arithmétique est obtenue en additionnant toutes les valeurs d'une série statistique puis en divisant par le nombre total de valeurs. Elle offre une estimation centrale des données mais peut être sensible aux valeurs extrêmes (outliers).
Médiane
La médiane est la valeur centrale d'une série de données ordonnées de manière croissante ou décroissante. Si le nombre total de valeurs est impair, c'est la valeur du milieu. Si c'est pair, c'est la moyenne des deux valeurs centrales. La médiane est robuste à la présence de valeurs aberrantes.
Mode
Le mode est la valeur qui apparaît le plus fréquemment dans une série statistique. Une série peut être unimodale (un seul mode), bimodale (deux modes) ou multimodale (plusieurs modes). Le mode est particulièrement utile pour les données qualitatives.
A retenir :
Dans l'étude de la statistique à une variable, les tableaux statistiques et les représentations graphiques jouent un rôle vital pour organiser et visualiser les données. Les diagrammes bâton, circulaire et les histogrammes offrent des perspectives variées pour comprendre la répartition des données. Les indicateurs de tendance centrale tels que la moyenne, la médiane et le mode résument efficacement la série en fournissant des valeurs représentatives, chacune mettant en lumière différents aspects de la distribution des données.
