Deux fractions sont égales si elles expriment le même partage.
Exemple: 1/2=2/4=16/32
On peut passer de l’une à l’autre en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre différent de.
Définition
Nombres rationnels:
L’ensemble des nombres qui peuvent s’écrire sous forme de fractions s’appelle l’ensemble de nombres rationnels.
Tout nombre entier ou décimal peut s’écrire sous la forme d’une fraction.
Exemple: 21= 21/1
Fraction:
Une fraction est le quotient de deux nombres entiers.Dans la fraction a/b, a s’appelle le numérateur et b le dénominateur.
Simplification de fractions
Simplifier une fraction revient à trouver une autre fraction qui lui est égale avec un numérateur et un dénominateur qui sont des nombres entiers plus petits.
Une fraction qui ne peut pas être simplifiée est une fraction irréductible.
Exemple: si on simplifie 48/36
48/36= 8x6/6x6= 8/6
Additionner et soustraire des fractions
La méthode : Pour additionner ou soustraire des fractions, il faut forcément qu’elles soient au même dénominateur. Si c’est le cas, on additionne ou on soustrait les numérateur entre eux.
Exemples:
3/7+8/7=11/7
5/8+3/8=2/8=1/4
Si les dénominateurs sont différents: Si les fractions ne sont pas au même dénominateur, on doit les transformer en fractions égales pour qu’elles soient au même dénominateur. On doit donc trouver un dénominateur commun aux deux fractions. Pour cela on doit multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
Exemples:
Pour opérer 6/7 + 9/4, on doit faire :
6x2/7x2 + 9/14
12/14 + 9/14
21/14, une fois réduite : 3x7/2x7= 3/2
Multiplier des fractions
La méthode : Il ne faut pas mettre les fractions au même dénominateur. On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
On regarde le signe du résultat en comptant le nombre de facteurs négatifs dans l’expression (nombre pair: +, nombre impair: -).
Exemple:
A= -5/3 x -7/-12
A= - 5x7/ 3x12
A= - 35/36
Diviser des fractions
La méthode : La division reprend les mêmes principes que la multiplication pour les signes. Diviser par un nombre c’est multiplier par son inverse.
Exemple :
A=5/3 ➗4/7
A=5/3 x 7/4
A=5x7/3x4
A=35/12
