Définition
Calcul littéral
Le calcul littéral est une branche des mathématiques qui utilise des lettres pour représenter des nombres. Ces lettres permettent de réaliser des opérations algébriques et de modéliser des situations mathématiques.
Expression algébrique
Une expression algébrique est une combinaison de nombres, de lettres et d'opérations mathématiques telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Termes
Un terme est une partie d'une expression algébrique séparée par un signe '+' ou '-'. Par exemple, dans 3x + 2y, 3x et 2y sont des termes.
Réduction d'expressions
La réduction d'expressions consiste à simplifier une expression algébrique en combinant les termes semblables. Les termes semblables sont des termes qui ont la même partie littérale, c'est-à-dire les mêmes variables élevées aux mêmes puissances. Par exemple, pour réduire l'expression 3x + 5x, on combine les termes semblables pour obtenir 8x.
Développement d'expressions
Le développement d'expressions consiste à étendre une expression en supprimant les parenthèses, souvent à l'aide de la distributivité. Par exemple, pour développer l'expression 2(x + 3), on applique la distributivité : 2 * x + 2 * 3, ce qui donne 2x + 6.
Factorisation
La factorisation est l'opération inverse du développement. Elle consiste à transformer une somme ou une différence en un produit de facteurs, en mettant en évidence un facteur commun. Par exemple, pour factoriser l'expression 3x + 6, on peut identifier 3 comme facteur commun : 3(x + 2).
A retenir :
Les notions principales de calcul littéral incluent la compréhension et l'application des concepts de réduction d'expressions, développement d'expressions et factorisation. La réduction simplifie les expressions en combinant les termes semblables, le développement consiste à éliminer les parenthèses à l'aide de la distributivité, et la factorisation permet de transformer une somme ou une différence en un produit de facteurs. Maîtriser ces techniques est fondamental pour manipuler efficacement les expressions algébriques.
