Définition
Trigonométrie
Branche des mathématiques qui étudie les relations entre les longueurs et les angles des triangles.
Sinus
Fonction trigonométrique qui associe à un angle de triangle rectangle le rapport entre la longueur du côté opposé à cet angle et la longueur de l'hypoténuse.
Cosinus
Fonction trigonométrique qui associe à un angle de triangle rectangle le rapport entre la longueur du côté adjacent à cet angle et la longueur de l'hypoténuse.
Tangente
Fonction trigonométrique qui associe à un angle le rapport entre le sinus et le cosinus de cet angle.
Fonctions Trigonométriques de Base
Les fonctions trigonométriques de base, le sinus, le cosinus et la tangente, sont essentielles pour comprendre les relations dans les triangles. Elles permettent de résoudre des problèmes géométriques et de modéliser des phénomènes périodiques.
Relations et Identités Trigonométriques
Les principales identités trigonométriques incluent la relation fondamentale : sin²(θ) + cos²(θ) = 1. Cette équation est dérivée du théorème de Pythagore et est valable pour n'importe quel angle θ.
D'autres identités utiles comprennent les formules de l'addition et de la soustraction des angles, qui permettent de calculer les fonctions trigonométriques de la somme ou de la différence de deux angles.
Applications de la Trigonométrie
La trigonométrie est utilisée dans de nombreux domaines tels que la physique, l'ingénierie et l'architecture. Elle permet de modéliser les mouvements périodiques tels que les ondes et les oscillations.
En géométrie, la trigonométrie est essentielle pour calculer des distances, des hauteurs et d'autres valeurs mesurables dans des triangles et des figures plus complexes.
A retenir :
La trigonométrie est un outil mathématique puissant pour étudier les relations dans les triangles et au-delà. Les fonctions de base comme le sinus, le cosinus et la tangente sont utilisées pour modéliser et résoudre des problèmes géométriques et physiques complexes via des identités et des relations. Sa compréhension est essentielle dans de nombreux domaines technologiques et scientifiques.
