Définition

Théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Application du Théorème de Pythagore

Pour utiliser le théorème de Pythagore, identifiez d'abord les trois côtés de votre triangle rectangle : l'hypoténuse et les deux autres côtés, appelés 'cathetes'. Si vous connaissez la longueur de deux côtés, vous pouvez facilement calculer la longueur du troisième. Voici les formules :
- Pour trouver l'hypoténuse c, utilisez : c² = a² + b²
- Pour trouver un cathetus (a ou b), utilisez : a² = c² - b² ou b² = c² - a²

Assurez-vous toujours que le côté le plus long est bien l'hypoténuse dans vos calculs.

Théorème de Pythagore

Exemples et Exercices

Essayons avec un exemple simple : si vous avez un triangle rectangle avec des côtés de 3 cm et 4 cm, quel est la longueur de l'hypoténuse ? Appliquons la formule : c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, donc, c = √25 = 5 cm.

Un autre exercice : si l'hypoténuse mesure 13 cm et un des côtés mesure 5 cm, trouvez l'autre côté. Utilisez a² = c² - b², soit a² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144, donc a = √144 = 12 cm.

A retenir :

1. Le théorème de Pythagore ne s'applique qu'aux triangles rectangles. 2. L'hypoténuse est toujours le côté le plus long. 3. Souvenez-vous de la formule : c² = a² + b². 4. Vérifiez vos calculs avec les unités de mesure. 5. Pratiquez avec différents exercices pour maîtriser la méthode.