Première
Représentation des données : types et valeurs de base
I) Base décimale et base binaire
Définition
Pour décomposer un entier dans la base 10 , il faut identifier le rang de chaque chiffre
et le multiplier par la puissance de 10 appropriée, puis faire la somme de tous les termes de la
décomposition.
Base de 10
Définition
Pour effectuer la conversion inverse, de la base décimale à la base binaire, une méthode
consiste à faire des divisions successives par 2.
Base de 2
II) Base hexadécimale
Définition
Dans la syntaxe # F 34 DC 1 , chaque paire de caractères hexadécimaux correspond
à une couleur : rouge, vert et bleu. Pour écrire un nombre entier dans cette base, il faut
pouvoir écrire les nombres 10 , 11 , 12 , 13 , 14 et 15 avec un seul caractère car les chiffres
de 0 à 9 ne suffisent pas.
Base 16
Pour convertir vers la base 16 a la base 10:
Conversion de la base 16 a la base 10
Pour convertir de la base 10 a la base 16:
241 dans la base 10 = F1 dans la base 16
Conversion de la base 2 a la base 16
Sur Python bin () et hex () servent a convertir un hexadécimal en binaire et vice versa.
III) Integer Overflow
Pour évaluer le nombre de bits minimum nécessaires à l’écriture en base 2 d’un entier positif, il faut trouver la plus petite puissance de 2 qui soit strictement supérieure à l’entier à écrire.
null
null
IV) Complément à 2
Somme de deux entiers positifs
Voici ci – contre une proposition de codage des entiers négatifs sur 4 bits.
- Si le nombre est positif, il possède un bit de signe 0 représenté par le bit de poids le plus fort
- Si le nombre est négatif, il possède un bit de signe 1
null
V) Représentation approximative du nombre flottant
Définition
null
Pour convertir la partie décimale d’un nombre flottant de la base décimale à la base binaire :
1) On multiplie la partie décimale par 2.
2) La partie entière du produit donne le prochain chiffre après la virgule.
3) On garde la partie décimale du produit.
Exemple : 1,125 base de 10 --> devient 0.125
Première
Représentation des données : types et valeurs de base
I) Base décimale et base binaire
Définition
Pour décomposer un entier dans la base 10 , il faut identifier le rang de chaque chiffre
et le multiplier par la puissance de 10 appropriée, puis faire la somme de tous les termes de la
décomposition.
Base de 10
Définition
Pour effectuer la conversion inverse, de la base décimale à la base binaire, une méthode
consiste à faire des divisions successives par 2.
Base de 2
II) Base hexadécimale
Définition
Dans la syntaxe # F 34 DC 1 , chaque paire de caractères hexadécimaux correspond
à une couleur : rouge, vert et bleu. Pour écrire un nombre entier dans cette base, il faut
pouvoir écrire les nombres 10 , 11 , 12 , 13 , 14 et 15 avec un seul caractère car les chiffres
de 0 à 9 ne suffisent pas.
Base 16
Pour convertir vers la base 16 a la base 10:
Conversion de la base 16 a la base 10
Pour convertir de la base 10 a la base 16:
241 dans la base 10 = F1 dans la base 16
Conversion de la base 2 a la base 16
Sur Python bin () et hex () servent a convertir un hexadécimal en binaire et vice versa.
III) Integer Overflow
Pour évaluer le nombre de bits minimum nécessaires à l’écriture en base 2 d’un entier positif, il faut trouver la plus petite puissance de 2 qui soit strictement supérieure à l’entier à écrire.
null
null
IV) Complément à 2
Somme de deux entiers positifs
Voici ci – contre une proposition de codage des entiers négatifs sur 4 bits.
- Si le nombre est positif, il possède un bit de signe 0 représenté par le bit de poids le plus fort
- Si le nombre est négatif, il possède un bit de signe 1
null
V) Représentation approximative du nombre flottant
Définition
null
Pour convertir la partie décimale d’un nombre flottant de la base décimale à la base binaire :
1) On multiplie la partie décimale par 2.
2) La partie entière du produit donne le prochain chiffre après la virgule.
3) On garde la partie décimale du produit.
Exemple : 1,125 base de 10 --> devient 0.125
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