Partielo | Pourcentage, proportion et évolution

Définition

Définition 1

Une population est un ensemble d'éléments appelés individus. Une sous-population est un ensemble ( une partie ) de la population. La proportion de la sous population dans la population est le rapport P=nombre d'individus de la sous population / nombre d'individus de la population = effectif de la sous population / effectif de la population

Définition 2

Augmenter une valeur de t % , c'est la multiplié par 1 + t/100 Diminuer une valeur de t % , c'est la multiplié par 1 - t/100 1+t/100 et 1 - t/100 sont les coefficients multiplicateur notés CM

Définition 3

soit une valeur de départ Vd qui subit une évolution pour arriver a une valeur Va Le taux d'évolution est donné par t = Va - Vd / Vd

Définition 4

le coefficient multiplicateur est le nombre par lequel il faut multiplier Vd pour obtenir Va C'est à dire : CM = Va/Vd On a aussi : CM = 1 + t, ou t est le taux d'évolution

Définition 5

Soit une valeur qui subit deux évolutions . La première au taux t1 et de coefficient multiplicateur CM1 et la seconde au taux t2 et de coefficient multiplicateur CM2 . Le taux d'évolution globale est le taux de l'évolution permettant de passer de V1 a la valeur V2 Le coefficient multiplicateur CM associé a t est donné par CM = CM1 x CM2

Propriété 1 : Soit t un nombre positif . Prendre t % d'une quantité c'est la multiplié par t/100

Propriété 2 : Soit E une population et A une sous-population de E de proportion pA . Soit B une sous-population de A de proportion pB par rapport à A . La proportion de B dans E est pA x pB

Propriété 3 : Soit t le taux d'évolution

. Si t > 0 , alors l'évolution est une augmentation ( une hausse )

. Si t < 0 , alors l'évolution est une diminution ( une baisse )

A retenir :

Remarque 1 : On peut prendre un pourcentage plus grand que 100 % d'une quantité comme par exemple 200 % qui est le double de la quantité

Remarque 2 : Une proportion est un nombre compris entre 0 et 1

Remarque 3 : L'ordre d'évolution n'a pas d'importance