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Collège
Cinquième

MATHS : démonstration chapitre 1

Mathématiques

Définition

Triangle rectangle
Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit
Triangle isocèle
Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur
Triangle équilatéral
Le triangle équilatéral est un triangle qui a ses trois côtés de mêmes longueurs

Triangle équilatéral

PROPRIETES :


ULTIME :


  • Dans un triangle, la longueur de chaque côté est toujours inférieur à la somme des longueur des deux autres côtés.

Lorsqu'il y a égalité, les trois points sont alignés.

  • Dans un triangle, la somme des mesures des angles est égale à 180°.



Triangle isocèle :


  • Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.
  • Si un triangle est isocèle, alors ses angles à la base ont la même mesure.


Réciproque :


  • Si un triangle est isocèle, alors ces deux angles sont de même mesure.
  • Si deux angles sont de même mesure dans un triangle, alors il est isocèle.


Triangle équilatéral :


  • Si un triangle est équilatéral, alors ses trois angles ont pour mesure 60°.
  • Si un triangle a trois angles de même mesure, alors il est équilatéral.


Réciproque :


  • Si un triangle à trois angles de 60°; alors il est équilatéral.
  • SI un triangle est équilatéral, alors ces trois angles sont de même mesure.


A retenir :

Démonstration tah lewandoski :


Pour calculer la somme d'un angle ? :


Calculer l'angle ABC :


On sait que BAC = 60° et BCA = 40°


Or, dans un triangle, la somme des angles est de 180°


Donc, ABC = 180 - ( BAC + BCA)

180 - ( 60 + 40 )

180 - 100

ABC = 80°


Pour prouver que un triangle est équilatéral :


On sait que RC = CA = AR


Donc, par définition, le triangle est équilatéral


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MATHS : démonstration chapitre 1

Mathématiques

Définition

Triangle rectangle
Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit
Triangle isocèle
Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur
Triangle équilatéral
Le triangle équilatéral est un triangle qui a ses trois côtés de mêmes longueurs

Triangle équilatéral

PROPRIETES :


ULTIME :


  • Dans un triangle, la longueur de chaque côté est toujours inférieur à la somme des longueur des deux autres côtés.

Lorsqu'il y a égalité, les trois points sont alignés.

  • Dans un triangle, la somme des mesures des angles est égale à 180°.



Triangle isocèle :


  • Si un triangle a deux angles de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.
  • Si un triangle est isocèle, alors ses angles à la base ont la même mesure.


Réciproque :


  • Si un triangle est isocèle, alors ces deux angles sont de même mesure.
  • Si deux angles sont de même mesure dans un triangle, alors il est isocèle.


Triangle équilatéral :


  • Si un triangle est équilatéral, alors ses trois angles ont pour mesure 60°.
  • Si un triangle a trois angles de même mesure, alors il est équilatéral.


Réciproque :


  • Si un triangle à trois angles de 60°; alors il est équilatéral.
  • SI un triangle est équilatéral, alors ces trois angles sont de même mesure.


A retenir :

Démonstration tah lewandoski :


Pour calculer la somme d'un angle ? :


Calculer l'angle ABC :


On sait que BAC = 60° et BCA = 40°


Or, dans un triangle, la somme des angles est de 180°


Donc, ABC = 180 - ( BAC + BCA)

180 - ( 60 + 40 )

180 - 100

ABC = 80°


Pour prouver que un triangle est équilatéral :


On sait que RC = CA = AR


Donc, par définition, le triangle est équilatéral