Partielo | Mathématiques : informations chiffrés

Définition

Proportion

La proportion p ( ou fréquence ) d'une sous population S dans une population E est le quotient de l'effectif ns de S par 'effectif ne de E. Soit p = ns / ne

Variation absolue

La variation absolue d’une quantité est la différence entre la valeur finale et la valeur initiale de cette quantité. On peut la noter ?V ?V = ?A – ?D

Variation relative

La variation relative ( ou taux d’évolution ) t d’une quantité est le quotient de la valeur absolue par la valeur initiale de cette quantité. t = ?V/ ?D = VA – VD / VD ? Le taux d’évolution est positif pour une augmentation, il est négatif pour une diminution

Le coefficient multiplicateur ( CM )

Le coefficient 1 + t est appelé coefficient multiplicateur associé au taux d’évolution t. On le note CM. CM = VA / VD et CM = 1 + t

Evolution réciproque

Si une évolution fait passer une quantité d’une valeur VD à une valeur VA, son évolution réciproque fait passer cette quantité de la valeur VA à la valeur VD.

Propriétés principales du chapitre

Taux d’évolution et coefficient multiplicateur

Soit t le taux d’évolution qui permet à une quantité de passer d’une valeur VD à une valeur VA. On a alors :

VA = ( 1 + t ) x VD

Évolutions successives

Le coefficient multiplicateur global CM associé des évolutions successives est le produit des coefficients multiplicateurs CM₁, CM₂, … CM_n associés à ces évolutions.

Si t₁, t₂, …, t_n sont les taux de ces évolutions, alors :

CM = CM₁ x CM₂ x … x CM_n = ( 1 + t1 ) x ( 1 + t2 ) x … x ( 1 + tn )

Évolutions réciproques

Le coefficient multiplicateur CM’ de l’évolution réciproque d’une évolution de coefficient multiplicateur CM est égal à :

CM’ = 1/CM