• A U B est l’événement constitué de toutes les issues favorables à au moins un des
événements A ou B.
• A ? B est l’événement constitué des issues favorables à la fois à A et à B.
Réunion
• P(A U B) = p(A) + p(B) – p(A ? B)
Evénement contraire
Si à est l’événement contraire à A, c’est-à-dire l’événement constitué de toutes les issues non
favorables à A alors :
Probabilité conditionnelle
A et B étant deux événements, avec p(B) ? 0, la probabilité conditionnelle de A sachant B, est
• p B(A) = p(A ? B)/ p(B
• Sur les branches du second niveau figurent des probabilités conditionnelles.
• La somme des probabilités affectées aux branches issues d’un même nœud est
toujours égale à 1.
• La probabilité d’un chemin est le produit des probabilités inscrites sur ses branches.
Ainsi p(A ? B) = p(A) × pA(B)
probabilités totales _ _ _
• P(B) = P(A ? B) + P( A ? B) = P(A) × PA(B) + P( A ) × P a(B)
Événements indépendants
Deux événements A et B sont indépendants si :
• P(A ? B)= P(A) × P(B) _ _ _ _
Si A et B sont indépendants il en est de même pour A et B , A et B, A et B
A et B sont indépendants ? Pa(B) =P(B) ? Pb(A) =P(A)
• A U B est l’événement constitué de toutes les issues favorables à au moins un des
événements A ou B.
• A ? B est l’événement constitué des issues favorables à la fois à A et à B.
Réunion
• P(A U B) = p(A) + p(B) – p(A ? B)
Evénement contraire
Si à est l’événement contraire à A, c’est-à-dire l’événement constitué de toutes les issues non
favorables à A alors :
Probabilité conditionnelle
A et B étant deux événements, avec p(B) ? 0, la probabilité conditionnelle de A sachant B, est
• p B(A) = p(A ? B)/ p(B
• Sur les branches du second niveau figurent des probabilités conditionnelles.
• La somme des probabilités affectées aux branches issues d’un même nœud est
toujours égale à 1.
• La probabilité d’un chemin est le produit des probabilités inscrites sur ses branches.
Ainsi p(A ? B) = p(A) × pA(B)
probabilités totales _ _ _
• P(B) = P(A ? B) + P( A ? B) = P(A) × PA(B) + P( A ) × P a(B)
Événements indépendants
Deux événements A et B sont indépendants si :
• P(A ? B)= P(A) × P(B) _ _ _ _
Si A et B sont indépendants il en est de même pour A et B , A et B, A et B
A et B sont indépendants ? Pa(B) =P(B) ? Pb(A) =P(A)