• A U B est l’événement constitué de toutes les issues favorables à au moins un des

événements A ou B.

• A ? B est l’événement constitué des issues favorables à la fois à A et à B.

Réunion

• P(A U B) = p(A) + p(B) – p(A ? B)

Evénement contraire

Si à est l’événement contraire à A, c’est-à-dire l’événement constitué de toutes les issues non

favorables à A alors :

• p( A ) = 1 - p(A).

Probabilité conditionnelle

A et B étant deux événements, avec p(B) ? 0, la probabilité conditionnelle de A sachant B, est

• p B(A) = p(A ? B)/ p(B

• Sur les branches du second niveau figurent des probabilités conditionnelles.

• La somme des probabilités affectées aux branches issues d’un même nœud est

toujours égale à 1.

• La probabilité d’un chemin est le produit des probabilités inscrites sur ses branches.

Ainsi p(A ? B) = p(A) × pA(B)

probabilités totales _ _ _

• P(B) = P(A ? B) + P( A ? B) = P(A) × PA(B) + P( A ) × P a(B)

Événements indépendants

Deux événements A et B sont indépendants si :

• P(A ? B)= P(A) × P(B) _ _ _ _

Si A et B sont indépendants il en est de même pour A et B , A et B, A et B

A et B sont indépendants ? Pa(B) =P(B) ? Pb(A) =P(A)