Les lentilles minces convergentes et divergentes

Lentille convergente

Une lentille convergente est une lentille à bords minces qui fait converger (se rapprocher) les rayons lumineux parallèles vers un point unique appelé foyer image.

Lentille divergente

Une lentille divergente est une lentille à bords épais qui fait diverger (s'écarter) les rayons lumineux parallèles, comme s'ils provenaient d'un point unique appelé foyer image virtuel.

Foyer Objet (F) et Foyer Image (F')

Pour une lentille convergente, le foyer objet F est le point sur l'axe optique dont les rayons issus émergent parallèles après avoir traversé la lentille. Le foyer image F' est le point où convergent les rayons parallèles après avoir traversé la lentille. Pour une lentille divergente, ce sont des foyers virtuels.

Distance focale (f ou f')

La distance focale (f' = OF') est la distance algébrique entre le centre optique O et le foyer image F'. Elle est positive pour une lentille convergente et négative pour une lentille divergente. L'unité est le mètre (m).

Principe des lentilles minces

Les lentilles minces sont des composants optiques essentiels en physique. Elles sont utilisées dans de nombreux appareils du quotidien comme les lunettes, les appareils photo, les microscopes ou les télescopes. On distingue deux grandes catégories : les lentilles convergentes et les lentilles divergentes. Leur rôle principal est de modifier la trajectoire de la lumière pour former des images.

Caractéristiques des lentilles convergentes

Une lentille convergente est reconnaissable à ses bords minces. Elle est symbolisée par une double flèche pointant vers l'extérieur. Lorsqu'un faisceau de rayons lumineux parallèles à l'axe optique (comme ceux du soleil) traverse une lentille convergente, ces rayons sont déviés et se rejoignent en un point : le foyer image F'. Ce foyer est réel et se situe après la lentille. L'image formée par une lentille convergente peut être réelle ou virtuelle, droite ou inversée, et de taille variable selon la position de l'objet.

Caractéristiques des lentilles divergentes

À l'inverse, une lentille divergente a des bords épais et est représentée par une double flèche pointant vers l'intérieur. Quand un faisceau de rayons lumineux parallèles la traverse, les rayons s'écartent comme s'ils provenaient d'un point situé avant la lentille : le foyer image F', qui est cette fois-ci virtuel. Les lentilles divergentes sont souvent utilisées pour corriger la myopie. L'image formée par une lentille divergente est toujours virtuelle, droite et plus petite que l'objet.

Relations de conjugaison et grandissement

Pour décrire la formation des images, on utilise la relation de conjugaison et la relation de grandissement. Ces relations permettent de calculer la position et la taille de l'image en fonction de la position et de la taille de l'objet, ainsi que de la distance focale de la lentille. On utilise le système de coordonnées cartésiennes avec l'origine au centre optique O.

\frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{\overline{OF'}}

Relation de conjugaison

Où

OA est la distance algébrique entre le centre optique et l'objet A.
OA' est la distance algébrique entre le centre optique et l'image A'.
OF' est la distance focale de la lentille (f').

G = \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}

Grandissement

Où

G est le grandissement.
A'B' est la taille algébrique de l'image.
AB est la taille algébrique de l'objet.

Si G > 0, l'image est droite. Si G < 0, l'image est inversée. Si |G| > 1, l'image est agrandie. Si |G| < 1, l'image est réduite.

Tracé des rayons lumineux

La formation des images peut aussi être déterminée graphiquement en traçant trois rayons principaux :

Un rayon passant par le centre optique O n'est pas dévié.
Un rayon parallèle à l'axe optique passe par le foyer image F' après la lentille (pour une convergente) ou semble en provenir (pour une divergente).
Un rayon passant par le foyer objet F (pour une convergente) ou se dirigeant vers celui-ci (pour une divergente) émerge parallèle à l'axe optique.

L'intersection de ces rayons (ou de leurs prolongements) donne la position de l'image.

A retenir :

En résumé :

Les lentilles convergentes (bords minces) regroupent les rayons parallèles en un foyer image réel (F' > 0).
Les lentilles divergentes (bords épais) dispersent les rayons parallèles comme s'ils venaient d'un foyer image virtuel (F' < 0).
Le centre optique (O) est le point central de la lentille par lequel les rayons ne sont pas déviés.
La distance focale (f') caractérise la puissance de la lentille : plus f' est petite, plus la lentille est puissante.
La relation de conjugaison permet de calculer la position de l'image : 1/OA' - 1/OA = 1/f'.
Le grandissement (G) donne la taille et le sens de l'image : G = A'B'/AB = OA'/OA.
Le tracé de rayons principaux (via O, parallèle, via F ou F') est une méthode graphique pour localiser l'image.