Les vecteurs
Dans ce cours, nous allons étudier les vecteurs. Les vecteurs sont des outils mathématiques essentiels utilisés dans de nombreux domaines, tels que la physique, les mathématiques et l'informatique. Ils permettent de représenter des grandeurs qui possèdent une direction et une intensité.
Définition
Définition
Vecteur
Un vecteur est une entité mathématique qui possède une origine, une direction, une longueur et un sens. Il peut être représenté graphiquement par une flèche.
Un vecteur est généralement représenté par une lettre en gras, par exemple, \(\vec{A}\). La longueur de la flèche représente l'intensité du vecteur, tandis que la direction de la flèche représente la direction du vecteur. Il est important de noter que deux vecteurs sont égaux si leur intensité et leur direction sont identiques, même s'ils ont des origines différentes.
Addition de vecteurs
L'addition de vecteurs permet de combiner deux vecteurs pour obtenir un nouveau vecteur appelé vecteur somme. La somme de deux vecteurs est obtenue en plaçant les deux vecteurs bout à bout, c'est-à-dire en alignant leur origine et en les ajoutant "bout à bout".
Produit scalaire
Le produit scalaire est une opération entre deux vecteurs qui permet d'obtenir un nombre réel. Il est utilisé pour calculer l'angle entre deux vecteurs et pour effectuer d'autres calculs dans le domaine de la géométrie vectorielle.
Résumé
A retenir :
Dans ce cours, nous avons étudié les vecteurs. Les vecteurs sont des entités mathématiques qui possèdent une origine, une direction, une longueur et un sens. Ils sont utilisés pour représenter des grandeurs physiques et mathématiques. Nous avons également vu l'addition de vecteurs et le produit scalaire. Ces concepts sont essentiels pour comprendre et résoudre des problèmes dans différents domaines.
