Figure 1

On donne AD=3 cm, AC=5 cm, AE=4cm et BC=4cm.

Calculer AB et ED.

On sait que : - D appartient à (AC)

- E appartient à (AB)

-(ED) et (BC) sont parallèles.

D’après le théorème de Thalès :

AD/AC=AE/AB=ED/BC

3/5=4/AB=ED/4

D’où en utilisant l’égalité des produits en croix, on a :

3×AB=4×5

3×AB=20

AB=20/3

3×4=5×ED

12=5×ED

ED=12/5=2,4

On aurait pu écrire directement

AB=4×5/3=20/3

ED=3×4/5=2,4

La réciproque de Thalès :

Pour calculer prouver que QT et RS sont parallèles on fait :

• PQ*PR
• PT*PS

Si le résultat des deux opérations est le même alors, les deux droites sont parallèles et si elles ne sont pas parallèles alors les deux droites ne sont parallèles.