Analyse de la situation "Représenter le solide"

1. Cycles / niveaux de classe

• Cycle 3

2. Objectifs d'apprentissage

• Amener les élèves à réaliser une représentation graphique d'un 

solide.

• Trouver un moyen de prendre en compte la nécessaire perte 

d'informations liée au passage 3D -> 2D.

3. Procédures visées

• Dessin en perspective (ou essais)

• Patron

4. Procédures autres éventuellement rencontrées

• Essais de perspectives plus ou moins réussis

• Dessin des faces séparées

• Dessin mixte entre perspective et patron

5. Variables didactiques

• Choix du solide à représenter (assez complexe)

• Forme de mise à disposition du solide : maquette opaque, objet transparent, construction avec des "tiges"

• Nombre de solides et choix du lot : mêmes faces, faces différentes etc. (on ne donnera pas le lot de solide lors de la phase de dessin sinon les élèves n'ont qu'à chercher ce qui distingue leur solide des autres)

• Absence d'instruments de mesure (centre les élèves sur le schéma et non les mesures précises)

6. Trace écrite à l'issue de l'activité

"Pour réussir à représenter un solide par un dessin, on peut ou il faut :" On peut alors lister les conditions trouvées

- faire le bon nombre de faces

- dessiner même les faces que l'on ne voit pas

-montrer ce qui s'attache avec quoi …

Ces conditions évolueront dans le cycle 3 pour arriver aux règles de constructions d'un patron et d'une perspective cavalière. On peut aussi coller des productions d'élèves en illustration.

Analyse de la situation "Construire le solide"

1. Cycles / niveaux de classe

• Cycle 3

2. Objectifs d'apprentissage

• Amener les élèves à prendre conscience que :

- n'importe quel assemblage de figures planes ne permet pas toujours de construire un solide

- définition d'un patron

- il existe plusieurs patrons possibles pour un solide

- pour un polyèdre, le nb et la nature des polygones constituant le patron sont identiques au nb et à la nature des faces du solide.

3. Procédures rencontrées et visées

- Si solide disponible, faire "rouler" le solide pour prendre les empreintes des faces et dessiner les faces "attachées"

- Dessin d'un seul tenant ou en plusieurs morceaux

- Erreurs possibles : nombre de faces incorrect, faces qui se superposent au pliage.

4. Variables didactiques

• Choix du solide (pas trop simple ni trop complexe)

• Présence de gabarits des faces et de ruban adhésif

• Taille de la feuille pour la prise d'informations dans la phase 2

6. Trace écrite à l'issue de l'activité

Synthèse du type : pour fabriquer un solide, il faut

- le même nombre de faces que le solide

- des faces identiques à celles du solide

- que les faces ne se superposent pas lorsque l'on plie Etc.

Définition du patron : les assemblages d'un seul tenant qui permettent de construire un solide sont appelés des patrons.

Types de situations

• Situations d'action : reproduction ou construction de solides

?VD : prise d'information – type de construction

• Situations de communication ou description

?VD : type de communication, tâche à communiquer (construire, retrouver parmi un lot...), nature de l'objet (maquette, représentation 2D...)

• Problèmes ouverts : démarche scientifique par essais, conjecture, test, preuve (chercher tous les patrons du cube)

Difficultés des élèves

• Passage 3D->2D ou inversement

• Trouver les propriétés

• Selon la représentation choisie ou la disponibilité physique du solide :

- mauvais nombre de faces, de sommets ou d'arêtes

- nature des faces erronée

- imagine mal ce qu'il y a "derrière"

• Patrons

- nombre de faces

- agencement des faces (se superposent au pliage, les côtés qui vont être en contact au pliage n'ont pas la même longueur)

- la figure n'est pas d'un seul tenant

- faces mal construites