Foyer principal objet (F)
Le foyer principal objet F est un point situé sur l'axe optique d'une lentille convergente ou divergente. Pour une lentille convergente, les rayons incidents passant par F ressortent parallèles à l'axe optique. Pour une lentille divergente, les rayons incidents se dirigeant vers F ressortent parallèles à l'axe optique.
Foyer principal image (F')
Le foyer principal image F' est un point situé sur l'axe optique d'une lentille. Pour une lentille convergente, les rayons incidents parallèles à l'axe optique convergent en F' après avoir traversé la lentille. Pour une lentille divergente, les rayons incidents parallèles à l'axe optique semblent diverger d'un point F' après avoir traversé la lentille.
Image réelle
Une image est dite réelle si elle est formée par l'intersection effective des rayons lumineux (ou de leurs prolongements). Elle peut être recueillie sur un écran (comme l'image projetée par un vidéoprojecteur).
Image virtuelle
Une image est dite virtuelle si elle est formée par l'intersection des prolongements des rayons lumineux, mais pas par les rayons eux-mêmes. Elle ne peut pas être recueillie sur un écran et n'est visible qu'en regardant à travers le système optique (comme l'image dans un miroir plan).
Lentilles minces convergentes et divergentes
Les lentilles minces sont des composants optiques qui modifient la direction de propagation de la lumière. On distingue principalement deux types de lentilles : les lentilles convergentes et les lentilles divergentes. Leur comportement est déterminé par leur forme et leur indice de réfraction.
Une lentille convergente est généralement plus épaisse au centre qu'aux bords. Elle a pour propriété de faire converger les rayons lumineux incidents parallèles vers un point appelé foyer principal image (F'). Sa distance focale (f') est positive. À l'inverse, une lentille divergente est plus mince au centre qu'aux bords et a pour effet de disperser les rayons lumineux incidents parallèles, comme s'ils provenaient d'un point appelé foyer principal image (F'). Sa distance focale (f') est négative.
Formation d'une image par une lentille convergente
Pour déterminer la position et la nature d'une image formée par une lentille convergente, on utilise la méthode de construction graphique ou la relation de conjugaison. La construction graphique repose sur le tracé de rayons lumineux particuliers :
- Tout rayon passant par le centre optique O de la lentille n'est pas dévié.
- Tout rayon incident parallèle à l'axe optique émerge en passant par le foyer principal image F'.
- Tout rayon incident passant par le foyer principal objet F émerge parallèle à l'axe optique.
Cas d'une image réelle
Si l'objet AB est placé avant le foyer objet F (à une distance de la lentille supérieure à la distance focale f'), la lentille forme une image réelle, inversée et de taille variable. Cette image peut être projetée sur un écran. C'est le principe de fonctionnement de l'œil, d'un appareil photo ou d'un vidéoprojecteur.
Cas d'une image virtuelle
Si l'objet AB est placé entre le foyer objet F et la lentille (à une distance inférieure à la distance focale f'), la lentille forme une image virtuelle, droite et agrandie. Cette image ne peut pas être recueillie sur un écran. C'est ce qui se passe lorsque l'on utilise une loupe : on voit une image agrandie mais on ne peut pas la projeter.
Formation d'une image par une lentille divergente
Une lentille divergente produit toujours une image virtuelle, droite et plus petite que l'objet, quel que soit l'emplacement de l'objet. Pour construire cette image, on utilise les mêmes principes de rayons particuliers, mais les rayons émergents semblent provenir du foyer image F' ou se diriger vers le foyer objet F.
- Tout rayon passant par le centre optique O n'est pas dévié.
- Tout rayon incident parallèle à l'axe optique émerge en semblant provenir du foyer principal image F'.
- Tout rayon incident se dirigeant vers le foyer principal objet F émerge parallèle à l'axe optique.
L'image formée par une lentille divergente est toujours située du même côté de la lentille que l'objet. Ces lentilles sont utilisées pour corriger la myopie, car elles divergent les rayons lumineux pour que l'image se forme correctement sur la rétine.
Relations de conjugaison et de grandissement
Pour calculer précisément la position et la taille de l'image, on utilise les relations de conjugaison et de grandissement, valables pour les lentilles minces dans les conditions de Gauss (rayons proches de l'axe optique et peu inclinés).
Relation de conjugaison pour les lentilles minces
Où OA' est la position de l'image, OA la position de l'objet et OF' la distance focale de la lentille. Les distances sont algébriques (avec un signe selon leur position par rapport à l'origine O).
Grandissement latéral
Le grandissement G indique le rapport entre la taille de l'image A'B' et celle de l'objet AB. Si G > 0, l'image est droite. Si G < 0, l'image est inversée. Si |G| > 1, l'image est agrandie. Si |G| < 1, l'image est rétrécie.
A retenir :
Résumé des notions clés
- Une image réelle est formée par l'intersection des rayons lumineux et peut être projetée sur un écran.
- Une image virtuelle est formée par l'intersection des prolongements des rayons et ne peut pas être projetée.
- Les lentilles convergentes forment des images réelles (si l'objet est au-delà de F) ou virtuelles (si l'objet est entre F et la lentille).
- Les lentilles divergentes forment toujours des images virtuelles, plus petites et droites.
- Les positions focales F et F' sont essentielles pour les constructions graphiques.
- Les relations de conjugaison et de grandissement permettent des calculs précis de la position et de la taille des images.
- La nature de l'image (réelle/virtuelle, droite/inversée, agrandie/rétrécie) dépend de la lentille et de la position de l'objet.