Les fonctions sont un concept fondamental en mathématiques. Elles permettent de modéliser et d'étudier les relations entre des variables. En première, vous allez approfondir vos connaissances sur les fonctions et apprendre de nouvelles notions comme les fonctions polynomiales, les fonctions exponentielles et les fonctions logarithmiques.
Pour définir une fonction, on utilise généralement une expression mathématique qui exprime la relation entre l'entrée de la fonction (généralement notée x) et sa sortie (généralement notée f(x)). Par exemple, la fonction f(x) = 2x + 1 associe à chaque nombre réel x son double augmenté de 1.
Les fonctions polynomiales sont très courantes en mathématiques. Elles peuvent être de degré constant (fonction constante), de degré 1 (fonction affine), de degré 2 (fonction quadratique), etc. Par exemple, la fonction f(x) = 3x^2 + 2x - 1 est une fonction polynomiale de degré 2.
Les fonctions exponentielles sont utilisées pour modéliser des phénomènes de croissance ou de décroissance exponentielle. Par exemple, la fonction f(x) = 2^x représente une croissance exponentielle où chaque terme est le double du terme précédent.
Les fonctions logarithmiques sont utilisées pour résoudre des équations exponentielles et modéliser des phénomènes de décroissance logarithmique. Par exemple, la fonction f(x) = log_2(x) représente une décroissance logarithmique où chaque terme est la moitié du terme précédent.