Grandeur d'influence : Grandeur qui n'est pas le mesurande, mais qui a un effet sur le résultat du mesurage.

I. Erreur

L'erreur de mesure est DIFFERENTE de l'erreur de production (ou erreur humaine).

Résultat de mesure = valeur de référence +/- erreur de mesure (=SOMME2composantes)

Expression d'un résultat = Valeur + Incertitude + unité

En effet, l'erreur de mesure = Erreur Aléatoire (on prend sa moyenne car imprévisible) + Erreur Systématique (valeur de référence=valeur vraie, prévisible)

Pour diminuer le nombre d'erreurs aléatoires = il faut répéter le nombre de mesure

Pour diminuer le nombre d'erreurs systématiques = il faut faire un raccordement métrologique (chercher les causes et corriger les résultats)

II. Incertitude

L'incertitude caractérise la qualité d'un mesurage, sa détermination est nécessaire pour comparer des résultats/vérifier conformité d'un produit/ vérifier la maîtrise d'un process. Il existe deux types d'évaluation d'incertitudes possibles ! (évaluation A et évaluation B)

Le type B tient compte de la loi suivie par la variable (ex: loi rectangulaire uniforme). Le type A n'en tient pas compte.

• Incertitude-type sur la lecture L (dans Y = L + SOMME[C])

=> Résolution de l'enregistreur u (résolution)= incertitude de type B (tient compte de la loi suivie)

Selon loi rectangulaire uniforme :

u (résolution) = (écart complet w) / (RACINE 12)

=> Répétabilité des mesures :

u (répétabilité) = RACINE ( écart type² / nombre valeurs ) effectué selon loi rect. uniforme

pour avoir moyenne u1 = s1 faire RACINE ( u1² + u2² + ... / nombre valeurs)

• Incertitude-type correction SOMME[C] (dans Y = L + S[C])

=> Incertitude-type de justesse (B)

uc(justesse) = (a*valeur étalon) / RACINE(3) avec a = écart +/-

=> Incertitude-type de linéarité (B)

uc(linéarité) = w / RACINE(12)

=> Incertitude-type dérive de résultat (B)

uc(dérive) = a / RACINE(3)

=> Incertitude-type dispersions des enregistreurs TYPE(A)

uc(dispersion) = directement égale à l'ECART car type A !!!!!

=> Incertitude-type dues aux étalons (B)

uc(étalon) = 0.01*1500

car étalon sur 1500 ppm à 1% prêt

• Incertitude-type composée (U²c)

u²c (y) = SOMME de toutes les incertitudes AU CARRE

• Incertitude élargie

U = k*(uc)

Incertitude-type composée uc à ne pas mettre au carré !!!

si k = 2 on est à 95.5% de niveau de confiance

si k = 3 niveau de confiance de 99.7%

III. Juger la conformité d'un produit : Conforme/ Non conforme

J'ai une valeur cible appelée Vc + une tolérance appelée T.

La valeur cible Vc correspond à la valeur que je veux obtenir en fabriquant mon produit. (ex : je veux qu'il pèse exactement 250.00g). Dans la réalité, on ne sera jamais à 250.00g précisément. Donc on a une tolérance = écart entre Valeur mesurée m (REEL) et Valeur attendue (Vc)

Tolérance = m - Vc

Intervalle de Tolérance = [ Vc - T ; Vc + T ] avec T donnée avec le produit fabriqué

m est la valeur mesurée qui a son incertitude de mesure u

si [ m - u ; m + u ] appartient à intervalle de tolérance alors CONFORME

donc : la zone de conformité = [ Vc - T + u ; Vc + T - u ] = acceptation sans doute

IV. Comment j'ai quantifié ces incertitudes précédentes ?

• Détermination moyenne/variance/écart-type en "temps normal"

• Loi de distribution normale

• Loi de Student = Loi de distribution

• Loi rectangulaire symétrique = loi uniforme

=> Moyenne (pour le cas de cette loi) : x = (a1+a2) / 2

=> Variance (pour le cas de cette loi) : s² = w²/12 = a² / 3 avec a = w/2 ; utilisation de a en cas de +/-

=> Ecart-type (pour le cas de cette loi) : s = w / RACINE(12) = a / RACINE(3) =====> d'où incertitude-type calculée ainsi tout à l'heure