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Effet d'un agrandissement ou réduction (aire + volume)

Collège
Troisième

Effet d'un agrandissement ou réduction (aire + volume)

Mathématiques

Définitions

Agrandir ou réduire une figure
c’est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un nombre k strictement positif.
Angles conservés
Lorsqu’une figure est agrandie ou réduite, les angles sont conservés

Généralisation :

  • Prenons une figure plane, notée F1
  • Son aire est le produit de ses 2 dimensions a et b qui devient A1= a×b
  • On réalise un agrandissement ou une réduction de coefficient k ( k supérieur à 0 )
  • On obtient la figure F2
  • Son aire est : A2 = (k×a) × (k×b) = k×k × a×b = k au carré × A1
  • On vient de démontrer que si

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