Troisième
Double distributivité
Définitions
Remarque : Ces formules peuvent être utilisées pour développer, c'est-à-dire transformer un produit en somme, et pour factoriser, c'est-à-dire transformer une somme en produit.
Exemple :
A = (2 + x)(4x ? 3)
On distribue la multiplication par 2, puis par x.
A = 2 × 4x + 2 × (?3) + x × 4x + x × (?3)
On simplifie l'écriture des termes de A.
A = 8x ? 6 + 4x2 ? 3x
On réduit l'expression en regroupant les termes « semblables », et on ordonne l'expression.
A = 4x2 + 5x ? 6
À retenir :
Pour développer un produit de la forme (a+b) (c+d), on utilise plusieurs fois la distributivité.
- Le facteur (a+b)c +(a+b)d
- Puis "c" ce distribue sur "a" et "b"
(a+b) (c+d) = ac + bc +ad +bd
Troisième
Double distributivité
Définitions
Remarque : Ces formules peuvent être utilisées pour développer, c'est-à-dire transformer un produit en somme, et pour factoriser, c'est-à-dire transformer une somme en produit.
Exemple :
A = (2 + x)(4x ? 3)
On distribue la multiplication par 2, puis par x.
A = 2 × 4x + 2 × (?3) + x × 4x + x × (?3)
On simplifie l'écriture des termes de A.
A = 8x ? 6 + 4x2 ? 3x
On réduit l'expression en regroupant les termes « semblables », et on ordonne l'expression.
A = 4x2 + 5x ? 6
À retenir :
Pour développer un produit de la forme (a+b) (c+d), on utilise plusieurs fois la distributivité.
- Le facteur (a+b)c +(a+b)d
- Puis "c" ce distribue sur "a" et "b"
(a+b) (c+d) = ac + bc +ad +bd
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