Une variable qualitative décrit une caractéristique qui ne se mesure pas avec des chiffres, mais avec des catégories. Par exemple, la couleur des yeux (bleu, vert, marron) ou le groupe sanguin (A, B, AB, O) sont des variables qualitatives.
Variable qualitative
Une caractéristique qui s'exprime par des catégories ou des qualités, et non par des nombres.
Modalité
Une des différentes catégories possibles pour une variable qualitative (ex: "bleu" est une modalité de la variable "couleur des yeux").
Effectif
Le nombre de fois qu'une modalité apparaît dans un groupe d'observations.
Pourcentage
La proportion d'une modalité par rapport au total, exprimée sur 100.
Échantillon
Un petit groupe d'individus choisi pour représenter un groupe plus grand (la population).
1. Qu'est-ce qu'une variable qualitative ?
Une variable qualitative permet de classer des observations en différentes catégories. On ne peut pas la mesurer avec des nombres, mais on peut compter combien de fois chaque catégorie apparaît. Par exemple, le sexe (homme/femme), le niveau de diplôme (collège/lycée/supérieur) ou la présence d'une maladie (oui/non) sont des variables qualitatives.
2. Décrire les variables qualitatives : Effectifs et Pourcentages
Pour comprendre une variable qualitative, on utilise deux outils principaux : les effectifs et les pourcentages.
2.1. Les effectifs
L'effectif d'une modalité est simplement le nombre de fois où cette modalité est observée dans notre groupe d'étude (l'échantillon). Si on étudie la couleur des yeux de 100 élèves, l'effectif des yeux bleus est le nombre d'élèves ayant les yeux bleus.
2.2. Les pourcentages
Le pourcentage permet de comparer facilement les modalités, même si les groupes n'ont pas la même taille. Il indique la proportion de chaque modalité sur 100. Pour le calculer, on divise l'effectif de la modalité par le nombre total d'observations, puis on multiplie par 100.
Dans cette formule,
k est le nombre d'observations pour une modalité donnée et n est le nombre total d'observations. Par exemple, si 30 élèves sur 100 ont les yeux bleus, le pourcentage est de 30 %. 3. Visualiser les variables qualitatives : Les graphiques
Pour mieux voir la répartition des modalités, on utilise des graphiques. Les plus courants sont le diagramme en bâtons et le diagramme en camembert.
3.1. Le diagramme en bâtons
Dans un diagramme en bâtons, chaque modalité est représentée par une barre. La hauteur de la barre indique l'effectif ou le pourcentage de cette modalité. C'est utile pour comparer rapidement les effectifs des différentes catégories.
3.2. Le diagramme en camembert
Le diagramme en camembert (ou diagramme circulaire) est un cercle divisé en parts. Chaque part représente une modalité, et sa taille est proportionnelle au pourcentage de cette modalité. Le cercle entier représente 100 % des observations. Il est idéal pour montrer la part de chaque catégorie dans un tout.
Distribution de la myopie chez 537 patients, représentée par un diagramme en bâtons (A) et un diagramme en camembert (B).
A retenir :
- Les variables qualitatives décrivent des caractéristiques par catégories (modalités).
- On les décrit avec des effectifs (nombre de fois qu'une catégorie apparaît) et des pourcentages (proportion sur 100).
- Le pourcentage se calcule en divisant l'effectif d'une modalité par le total, puis en multipliant par 100.
- Pour les visualiser, on utilise le diagramme en bâtons (barres dont la hauteur représente l'effectif ou le pourcentage).
- On utilise aussi le diagramme en camembert (cercle divisé en parts proportionnelles aux pourcentages).
