- Carré : Tous les côtés sont égaux. Si un côté mesure c, le périmètre est P = 4 × c.
- Rectangle : Il a une longueur L et une largeur l. Le périmètre est P = 2 × (L + l).
- Cercle : C'est un cas spécial ! On utilise le diamètre d (la distance d'un bord à l'autre en passant par le centre) ou le rayon r (la moitié du diamètre). Le périmètre, appelé circonférence, est C = π × d ou C = 2 × π × r. N'oublie pas que π (pi) est un nombre d'environ 3,14.
Périmètre
Le périmètre d'une figure est la longueur de son contour. C'est comme faire le tour de la figure avec une ficelle et mesurer la longueur de cette ficelle.
Aire
L'aire d'une figure est la mesure de sa surface, c'est-à-dire l'espace qu'elle occupe sur une surface plane. On l'exprime généralement en unités carrées (cm², m²).
Volume
Le volume d'un solide est la mesure de l'espace qu'il occupe. C'est la quantité de matière ou d'air que ce solide peut contenir. On l'exprime en unités cubiques (cm³, m³).
Les Périmètres : Faire le Tour des Formes
Pour calculer le périmètre, on additionne les longueurs de tous les côtés d'une figure. C'est assez simple pour un carré ou un rectangle. Pour des formes plus complexes, il suffit de suivre tous les bords.
Périmètre du cercle (circonférence)
Les Aires : Mesurer la Surface
L'aire nous dit quelle surface une forme occupe. Pense à la surface d'une feuille de papier ou à la taille d'un terrain. Les unités sont des unités carrées (cm², m², km²).
- Carré : Si un côté mesure c, l'aire est A = c × c = c².
- Rectangle : L'aire est A = L × l (longueur fois largeur).
- Triangle : L'aire d'un triangle se calcule avec sa base b et sa hauteur h (la hauteur doit être perpendiculaire à la base). La formule est A = (b × h) ÷ 2.
- Disque (cercle plein) : L'aire d'un disque de rayon r est A = π × r². Attention, ce n'est pas la même formule que le périmètre du cercle !
Aire du disque
Les Volumes : L'Espace en Trois Dimensions
Le volume concerne les objets en 3D (trois dimensions). C'est combien d'eau une bouteille peut contenir, ou combien d'air il y a dans une pièce. Les unités sont des unités cubiques (cm³, m³, litres).
- Pavé droit (ou parallélépipède rectangle) : C'est comme une boîte. Si ses dimensions sont longueur L, largeur l et hauteur h, le volume est V = L × l × h.
- Cube : C'est un pavé droit où toutes les dimensions sont égales. Si l'arête mesure c, le volume est V = c × c × c = c³.
- Prisme droit : C'est un solide avec deux bases identiques (des polygones) reliées par des faces rectangulaires. Le volume est V = Aire de la base × hauteur. Par exemple, un cylindre est un prisme à base circulaire.
- Cylindre : La base est un disque de rayon r. La hauteur est h. Donc, V = (π × r²) × h.
Volume du pavé droit
A retenir :
Résumé des notions clés
- Le périmètre est la longueur du contour d'une figure plane.
- L'aire mesure la surface occupée par une figure plane, en unités carrées.
- Le volume mesure l'espace occupé par un solide, en unités cubiques.
- Pour un cercle, le périmètre (circonférence) est C = 2πr et l'aire du disque est A = πr².
- Pour les solides, le volume est souvent l'aire de la base multipliée par la hauteur.
- Fais toujours attention aux unités de mesure !