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Post-Bac
4

Régime triphasé équilibré

Les tensions simples

 Les tensions 𝑉1, 𝑉2, 𝑉3 sont appelés tensions simples. Elles sont mesurées entre chaque phase et le neutre. Pour un système équilibré, les trois tensions simples ont la même valeur efficace notée 𝑽. 𝑽𝟏 = 𝑽𝟐 =𝑽𝟑 =V.

En CI, la valeur de la tension simple est de 230V

Les tensions composées

Les tensions 𝑈12,𝑈23,𝑈31 sont appelées tensions composées ou tensions entre phases. Elles sont mesurées entredeux phases. Pour un système équilibré, les trois tensions composées ont la même valeur efficace notée U.

En CI elle est égale à 400V

Les formes complexes

 La relation entre la valeur efficace (V) des tensions simples et la valeur efficace (U) des tensions composées est : 𝑼=  √3V

Les courants de ligne

Les courants 𝐼1,𝐼2,𝐼3 sont appelés courant de ligne. Ils traversent les lignes reliant le générateur et le récepteur. Le courant dans le neutre est noté 𝐼𝑁.

Pour un fonctionnement équilibré (système de tensions triphasé équilibré et charge triphasée équilibré), les courants de ligne ont la même valeur efficace notée I.

 RÉCEPTEUR TRIPHASÉ ÉQUILIBRÉ

Définition

récepteur triphasé
Un récepteur triphasé est constitué de 3 dipôles monophasés. Si ces dipôles sont identiques (même module et même argument), le récepteur est dit équilibré. Les 3 dipôles doivent être couplés en étoile (Y, y) ou en triangle (D, d, delta) avant d'être connectés à l’alimentation triphasé. Par convention, les courants qui traversent les éléments Z sont notés J et les tensions à leurs bornes sont notées V ’. En triangle, les résistances se situent entre deux phases. En étoile, elles se situent entre la phase et le neutre.

Charge équilibrée couplée en étoile et alimentée par une source de tensions triphasées équilibrées

Le fil de neutre n'est donc pas nécessaire au transfert de puissance dans les conditions de ligne équilibrée en tension et courant. Dans un couplage en étoile, chaque élément d’impédance𝑍est soumis à la tension simple du réseau et traversé par le courant de ligne. Les grandeurs de la ligne triphasée équilibrée et celles de la charge triphasée équilibrée vérifient les relations suivantes:

 Charge équilibrée couplée en triangle et alimentée par une source de tensions triphasées équilibrées

Dans un couplage triangle chaque élément d’impédance 𝑍 est soumis à la tension composée du réseau.

THEOREME DE KENNELY

LES PUISSANCES

  • Puissance instantanée

 𝒑 =𝟑𝑽𝑰𝐜𝐨𝐬𝝋= P

En faisant apparaître la tension composée dans la formule précédente, on obtient : 𝑷 = 𝟑𝑼𝑰𝐜𝐨𝐬𝝋

𝝋 désigne le déphasage de V par rapport à I et non de U par rapport à I .


  • Les autres puissances

REMARQUES

  • Le théorème de Boucherot reste applicable en régime triphasé équilibré.
  • Le calcul de la capacité du condensateur nécessaire pour relever le facteur de puissance obéit au même principe que dans le cas monophasé sauf qu’ici, il faut tenir compte du couplage des condensateurs (couplage étoile ou couplage triangle).


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Régime triphasé équilibré

Les tensions simples

 Les tensions 𝑉1, 𝑉2, 𝑉3 sont appelés tensions simples. Elles sont mesurées entre chaque phase et le neutre. Pour un système équilibré, les trois tensions simples ont la même valeur efficace notée 𝑽. 𝑽𝟏 = 𝑽𝟐 =𝑽𝟑 =V.

En CI, la valeur de la tension simple est de 230V

Les tensions composées

Les tensions 𝑈12,𝑈23,𝑈31 sont appelées tensions composées ou tensions entre phases. Elles sont mesurées entredeux phases. Pour un système équilibré, les trois tensions composées ont la même valeur efficace notée U.

En CI elle est égale à 400V

Les formes complexes

 La relation entre la valeur efficace (V) des tensions simples et la valeur efficace (U) des tensions composées est : 𝑼=  √3V

Les courants de ligne

Les courants 𝐼1,𝐼2,𝐼3 sont appelés courant de ligne. Ils traversent les lignes reliant le générateur et le récepteur. Le courant dans le neutre est noté 𝐼𝑁.

Pour un fonctionnement équilibré (système de tensions triphasé équilibré et charge triphasée équilibré), les courants de ligne ont la même valeur efficace notée I.

 RÉCEPTEUR TRIPHASÉ ÉQUILIBRÉ

Définition

récepteur triphasé
Un récepteur triphasé est constitué de 3 dipôles monophasés. Si ces dipôles sont identiques (même module et même argument), le récepteur est dit équilibré. Les 3 dipôles doivent être couplés en étoile (Y, y) ou en triangle (D, d, delta) avant d'être connectés à l’alimentation triphasé. Par convention, les courants qui traversent les éléments Z sont notés J et les tensions à leurs bornes sont notées V ’. En triangle, les résistances se situent entre deux phases. En étoile, elles se situent entre la phase et le neutre.

Charge équilibrée couplée en étoile et alimentée par une source de tensions triphasées équilibrées

Le fil de neutre n'est donc pas nécessaire au transfert de puissance dans les conditions de ligne équilibrée en tension et courant. Dans un couplage en étoile, chaque élément d’impédance𝑍est soumis à la tension simple du réseau et traversé par le courant de ligne. Les grandeurs de la ligne triphasée équilibrée et celles de la charge triphasée équilibrée vérifient les relations suivantes:

 Charge équilibrée couplée en triangle et alimentée par une source de tensions triphasées équilibrées

Dans un couplage triangle chaque élément d’impédance 𝑍 est soumis à la tension composée du réseau.

THEOREME DE KENNELY

LES PUISSANCES

  • Puissance instantanée

 𝒑 =𝟑𝑽𝑰𝐜𝐨𝐬𝝋= P

En faisant apparaître la tension composée dans la formule précédente, on obtient : 𝑷 = 𝟑𝑼𝑰𝐜𝐨𝐬𝝋

𝝋 désigne le déphasage de V par rapport à I et non de U par rapport à I .


  • Les autres puissances

REMARQUES

  • Le théorème de Boucherot reste applicable en régime triphasé équilibré.
  • Le calcul de la capacité du condensateur nécessaire pour relever le facteur de puissance obéit au même principe que dans le cas monophasé sauf qu’ici, il faut tenir compte du couplage des condensateurs (couplage étoile ou couplage triangle).


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