La numération positionnelle est un système utilisé pour représenter les nombres en utilisant différentes positions et des symboles spécifiques. Dans ce système, la valeur d'un chiffre dépend de la position qu'il occupe dans le nombre. Le nombre de positions disponibles est généralement basé sur la base du système utilisé.
Par exemple, en utilisant le système décimal (base 10), nous avons 10 chiffres de 0 à 9, et chaque position représente une puissance de 10 (10^0, 10^1, 10^2, etc.).
Cela signifie que le chiffre 2 dans le nombre 325 représente la valeur 2 multipliée par 10^0, c'est-à-dire 2 x 10^0 = 2. De même, le chiffre 5 représente la valeur 5 multipliée par 10^1, c'est-à-dire 5 x 10^1 = 50. Et enfin, le chiffre 3 représente la valeur 3 multipliée par 10^2, c'est-à-dire 3 x 10^2 = 300. En additionnant ces valeurs, nous obtenons le nombre total 325.
La division euclidienne est un algorithme qui permet de diviser un nombre entier par un autre nombre entier, et d'obtenir un quotient entier et un reste.
Par exemple, si nous divisons 10 par 3, le quotient sera 3 et le reste sera 1. Le résultat de cette division peut être écrit comme 10 = 3 x 3 + 1.
Pour effectuer une division euclidienne, nous divisons le chiffre le plus à gauche du dividende par le diviseur. Si le chiffre est inférieur au diviseur, nous prenons également le chiffre suivant. Le quotient est le nombre de fois que le diviseur peut entrer dans ce nombre. Le reste est la différence entre le dividende et le produit du quotient et du diviseur.
Par exemple, pour diviser 325 par 12, nous commençons par diviser 32 par 12, ce qui donne un quotient de 2 et un reste de 8. Nous prenons ensuite le chiffre suivant, qui est 5, pour obtenir le nombre 85. Nous divisons ensuite 85 par 12, ce qui donne un quotient de 7 et un reste de 1. Le résultat final est 325 = 12 x 27 + 1.
Un multiple est un nombre qui peut être obtenu en multipliant un autre nombre par un entier. Par exemple, les multiples de 3 sont 3, 6, 9, 12, etc.
Un diviseur est un nombre qui peut diviser un autre nombre sans laisser de reste. Par exemple, les diviseurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6 et 12.
La divisibilité est une propriété qui indique si un nombre est divisible par un autre nombre sans laisser de reste. Par exemple, un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. De même, un nombre est divisible par 4 si les deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4.
La numération positionnelle est un système utilisé pour représenter les nombres en utilisant différentes positions et des symboles spécifiques. Dans ce système, la valeur d'un chiffre dépend de la position qu'il occupe dans le nombre. Le nombre de positions disponibles est généralement basé sur la base du système utilisé.
Par exemple, en utilisant le système décimal (base 10), nous avons 10 chiffres de 0 à 9, et chaque position représente une puissance de 10 (10^0, 10^1, 10^2, etc.).
Cela signifie que le chiffre 2 dans le nombre 325 représente la valeur 2 multipliée par 10^0, c'est-à-dire 2 x 10^0 = 2. De même, le chiffre 5 représente la valeur 5 multipliée par 10^1, c'est-à-dire 5 x 10^1 = 50. Et enfin, le chiffre 3 représente la valeur 3 multipliée par 10^2, c'est-à-dire 3 x 10^2 = 300. En additionnant ces valeurs, nous obtenons le nombre total 325.
La division euclidienne est un algorithme qui permet de diviser un nombre entier par un autre nombre entier, et d'obtenir un quotient entier et un reste.
Par exemple, si nous divisons 10 par 3, le quotient sera 3 et le reste sera 1. Le résultat de cette division peut être écrit comme 10 = 3 x 3 + 1.
Pour effectuer une division euclidienne, nous divisons le chiffre le plus à gauche du dividende par le diviseur. Si le chiffre est inférieur au diviseur, nous prenons également le chiffre suivant. Le quotient est le nombre de fois que le diviseur peut entrer dans ce nombre. Le reste est la différence entre le dividende et le produit du quotient et du diviseur.
Par exemple, pour diviser 325 par 12, nous commençons par diviser 32 par 12, ce qui donne un quotient de 2 et un reste de 8. Nous prenons ensuite le chiffre suivant, qui est 5, pour obtenir le nombre 85. Nous divisons ensuite 85 par 12, ce qui donne un quotient de 7 et un reste de 1. Le résultat final est 325 = 12 x 27 + 1.
Un multiple est un nombre qui peut être obtenu en multipliant un autre nombre par un entier. Par exemple, les multiples de 3 sont 3, 6, 9, 12, etc.
Un diviseur est un nombre qui peut diviser un autre nombre sans laisser de reste. Par exemple, les diviseurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6 et 12.
La divisibilité est une propriété qui indique si un nombre est divisible par un autre nombre sans laisser de reste. Par exemple, un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. De même, un nombre est divisible par 4 si les deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4.
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