Définition
Pourcentage
Un pourcentage est une façon d'exprimer un nombre sous la forme d'une fraction de 100. Le symbole utilisé pour désigner le pourcentage est "%".
Valeur de base
La valeur de base est la quantité initiale sur laquelle on applique un pourcentage pour obtenir une proportion ou une augmentation.
Augmentation en pourcentage
L'augmentation en pourcentage est la valeur ajoutée à une quantité de base, exprimée en pourcentage de cette quantité.
Réduction en pourcentage
La réduction en pourcentage est la valeur soustraite d'une quantité de base, exprimée en pourcentage de cette quantité.
Calculer le pourcentage d'une quantité
Pour calculer le pourcentage d'une quantité, il suffit de multiplier la quantité par le pourcentage, puis de diviser le résultat par 100. Par exemple, pour trouver 20 % de 150, on calcule :
20/100 * 150 = 30.
Donc, 20 % de 150 est 30.
Augmentations et réductions en pourcentage
Augmentation en pourcentage
Pour augmenter une quantité d'un certain pourcentage, on calcule d'abord le pourcentage de cette quantité, puis on l'ajoute à la quantité initiale. Par exemple, pour augmenter 200 de 15 %, on calcule :
15/100 * 200 = 30.
Puis, on ajoute cette valeur à 200 :
200 + 30 = 230.
Ainsi, une augmentation de 15 % de 200 donne 230.
Réduction en pourcentage
Pour réduire une quantité d'un certain pourcentage, on calcule le pourcentage de cette quantité, puis on le soustrait de la quantité initiale. Par exemple, pour réduire 150 de 10 %, on calcule :
10/100 * 150 = 15.
Puis, on soustrait cette valeur de 150 :
150 - 15 = 135.
Ainsi, une réduction de 10 % de 150 donne 135.
Équations impliquant des pourcentages
Les pourcentages sont également utilisés dans des équations pour résoudre divers problèmes, tels que le calcul des profits, des pertes, et des variations de prix. Par exemple, si un produit initialement à 80 € est soldé à 64 €, pour trouver le pourcentage de réduction, on résout l'équation :
(80 - 64) / 80 * 100 = 20 %.
Ceci signifie que le prix a été réduit de 20 %.
Applications des pourcentages en mathématiques
Les pourcentages sont omniprésents dans de nombreux domaines des mathématiques. Ils sont utilisés dans l'analyse statistique pour interpréter les données, exprimer des probabilités, et décrire des variations. Dans l'économie, les pourcentages sont essentiels pour calculer les taux de croissance, d'inflation, ou les intérêts bancaires. Dans la vie quotidienne, ils servent à comparer des valeurs, à établir des budgets, et à analyser des écarts.
A retenir :
Les pourcentages sont des outils mathématiques puissants qui permettent de comprendre et comparer des proportions. Ils sont utilisés pour calculer des augmentations et des réductions, ainsi que pour résoudre des problèmes dans des applications économiques et statistiques. Maîtriser le calcul des pourcentages permet de mieux interpréter une multitude de situations dans la vie quotidienne et à l'école.
