Définition
Moyenne
La moyenne est une mesure statistique qui calcule la valeur centrale d'un ensemble de nombres. Elle est obtenue en divisant la somme de toutes les valeurs par le nombre total de valeurs.
Médiane
La médiane est la valeur centrale dans une distribution de données après que les données ont été organisées en ordre croissant ou décroissant. Si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu. Si le nombre est pair, la médiane est calculée comme la moyenne des deux valeurs centrales.
Étendue
L'étendue est une mesure de dispersion qui indique la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale dans un ensemble de données.
Calcul de la Moyenne
Pour calculer la moyenne d'un ensemble de valeurs, on procède comme suit: Sommez toutes les valeurs. Comptez le nombre total de valeurs. Divisez la somme des valeurs par le nombre total de valeurs. Si nous avons un ensemble de valeurs comme 5, 10, 15, la somme sera 30 et le nombre de valeurs est 3, donc la moyenne est 10.
Calcul de la Médiane
Pour calculer la médiane, commencez par organiser vos données dans l'ordre croissant ou décroissant. S'il y a un nombre impair de valeurs, la médiane est simplement la valeur du milieu. Par exemple, dans le jeu de données 3, 8, 9, 14, 20, la médiane est 9. Si le nombre de valeurs est pair, alors la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales. Par exemple, dans le jeu de données 3, 8, 9, 14, la médiane est (8 + 9) / 2 = 8.5.
Calcul de l'Étendue
L'étendue est calculée en soustrayant la valeur minimale de la valeur maximale dans un ensemble de données. Par exemple, dans le jeu de valeurs 2, 5, 10, 11, l'étendue est 11 - 2 = 9. L'étendue donne une idée de la variabilité dans le jeu de données, mais elle ne prend pas en compte la distribution des valeurs intermédiaires.
Comparaison entre Moyenne, Médiane, et Étendue
La moyenne, la médiane, et l'étendue sont des mesures statistiques qui offrent des informations différentes sur un ensemble de données. La moyenne est utile pour obtenir une idée générale de la distribution des valeurs, mais elle peut être influencée par des valeurs extrêmes appelées 'outliers'. La médiane offre une meilleure mesure de la tendance centrale lorsqu'il y a des outliers, car elle n'est pas affectée par les valeurs extrêmes mais simplement par l'ordre des données. L'étendue donne une vision de la diffusion des données mais pas de la distribution intérieure des valeurs. Il est souvent conseillé d'utiliser plusieurs de ces mesures ensemble pour obtenir une compréhension complète des caractéristiques de l'ensemble de données.
A retenir :
Les concepts de moyenne, médiane, et étendue permettent de décrire et analyser les données de manière compréhensible et efficace. La moyenne offre une mesure générale de la tendance centrale, sensible aux valeurs aberrantes. La médiane, moins influencée par les extrêmes, permet de mieux représenter la valeur centrale dans des distributions asymétriques. L'étendue donne un aperçu de l'écart général dans l'ensemble de données mais ne considère pas la distribution des valeurs à l'intérieur de cet écart. En utilisant ces mesures conjointement, on obtient une image plus complète des propriétés statistiques du jeu de données.
