Généralités sur les ondes
Définition
Définition d'une onde
Une onde est une perturbation qui se propage dans un milieu ou dans le vide sans transport de matière, mais avec un transfert d’énergie. Elle est caractérisée par sa amplitude, sa fréquence, sa longueur d’onde et sa vitesse de propagation.
Formules fondamentales des ondes
La relation entre la vitesse (v), la longueur d’onde (λ), et la fréquence (f) est donnée par :
v = λ × f
où :
- v : vitesse de propagation de l’onde
- λ : longueur d’onde
- f : fréquence
Le type d’onde dépend du milieu : dans un vide, la lumière se propage à la vitesse d’environ 3 × 10^8 m/s.
Le son : nature, spectre et propriétés
Définition
Le spectre audible
Le son est une onde mécanique de pression voyageant dans un milieu matériel (air, eau, solides). Le spectre audible pour l’oreille humaine s’étend de 20 Hz à 20 kHz. Au-delà, on observe des infrasons ou ultrasons, inaudibles pour l’homme.
Formules du son
La pression acoustique p(t) d’un son peut être modélisée par une onde sinusoïdale :
p(t) = p₀ × sin(2πft)
où :
- p₀ : amplitude de la pression
- f : fréquence du son
La vitesse de propagation du son dans l’air à 20°C est d’environ 343 m/s.
Son pur et spectre de Fourier
Un son pur est une onde sinusoïdale simple caractérisée par une seule fréquence. Tout son complexe peut être décomposé en une somme de composants sinusoïdaux via la transformée de Fourier. Le spectre de Fourier permet d’analyser la composition fréquentielle d’un son.
Timbre et hauteur
Le timbre est lié à la composition fréquentielle du son (spectre de Fourier). Il permet de distinguer deux sons ayant la même hauteur et la même intensité mais produits par des sources différentes.
La hauteur correspond à la perception de la fréquence fondamentale, c’est-à-dire la fréquence la plus basse du spectre.
La lumière : spectre, phénomènes optiques et propriétés
Définition
Spectre visible de la lumière
La lumière visible s’étend d’environ 380 nm à 780 nm. Elle se compose d’un mélange de différentes longueurs d’onde, chacune correspondant à une couleur. La lumière blanche, par exemple, est un superposition de toutes les longueurs d’onde du spectre visible.
Formules en optique
La réfraction de la lumière dans un milieu est décrite par la loi de Snell :
n₁ × sin(i) = n₂ × sin(r)
où :
- n₁</>, n₂ : indices de réfraction des milieux
- i : angle d’incidence
- r : angle de réfraction
Diffraction
La diffraction est la déviation d’une onde lorsqu’elle passe à travers une ouverture ou autour d’un obstacle. Elle dépend de la longueur d’onde : plus cette dernière est grande, plus la diffraction est marquée.
Réflexion et dispersion
La réflexion conforme la loi des angles : l’angle d’incidence est égal à l’angle de réflexion.
La dispersion se produit lorsque la lumière blanche se décompose en un spectre de couleurs à cause de la variation de l’indice de réfraction avec la longueur d’onde, exemple : spectre de prisme.
Les propriétés fondamentales des ondes
Définition
Principe de superposition
Deux ondes qui se croisent dans le même milieu peuvent s’additionner ou s’annuler, selon leur phase relative, selon le principe de superposition, ce qui peut provoquer des phénomènes d’interférence constructive ou destructive.
Réflexion, réfraction, diffraction et dispersion
Ces phénomènes décrivent respectivement le changement de direction d’une onde après un contact avec une surface (réflexion), la modification de trajectoire lors du passage entre deux milieux (réfraction), la déviation lors du passage à travers une ouverture ou autour d’un obstacle (diffraction), et la séparation d’un spectre lumineux (dispersion).
Vitesse et énergie de l’onde
La vitesse dépend du milieu et de la nature de l’onde. L’énergie transportée par une onde est proportionnelle au carré de son amplitude pour les ondes mécaniques et électromagnétiques.
A retenir :
Les ondes sont des phénomènes essentiels qui se manifestent sous diverses formes, notamment le son et la lumière. Leur comportement est régi par des lois fondamentales telles que la relation vitesse-longueur d’onde-fréquence. Le spectre sonore permet de décomposer un son en composantes fréquentielles, ce qui explique des notions comme le timbre et la hauteur. La lumière, quant à elle, possède un spectre visible et est sujette à des phénomènes comme la réfraction, la diffraction, et la dispersion, qui donnent lieu à de nombreux phénomènes optiques. La compréhension des propriétés des ondes, comme la superposition ou la propagation, est essentielle pour l’étude des phénomènes physiques et technologiques qui en découlent.
