Définition
Nombre décimal
Un nombre décimal est un nombre qui peut être exprimé sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est une puissance de dix.
Unité décimale
L'unité décimale correspond à la position occupée par le chiffre directement après la virgule dans un nombre décimal.
Partie entière
La partie entière d'un nombre décimal est le nombre entier situé avant la virgule.
Partie fractionnaire
La partie fractionnaire d'un nombre décimal est la partie située après la virgule.
Représentation des nombres décimaux
Les nombres décimaux sont souvent représentés avec une virgule pour séparer la partie entière de la partie fractionnaire. Par exemple, dans le nombre 3,14, le 3 est la partie entière, et le 14 est la partie fractionnaire. Ce format est standard dans de nombreux pays, bien que certains utilisent un point à la place de la virgule.
Comparaison de nombres décimaux
Pour comparer deux nombres décimaux, on commence par comparer les parties entières. Si elles sont identiques, on compare les chiffres suivant la virgule un par un jusqu'à trouver une différence. Par exemple, pour comparer 2,45 et 2,5, la partie entière 2 est identique, mais 45 est inférieur à 50 (ou 5), donc 2,45 est inférieur à 2,5.
Opérations sur les nombres décimaux
Addition et soustraction
Pour additionner ou soustraire des nombres décimaux, il est essentiel d'aligner les virgules. Par exemple, pour calculer 3,25 + 1,4, on aligne les nombres comme suit: 3,25 et 1,40, avant de procéder à l'addition.
Multiplication
Lors de la multiplication de nombres décimaux, on multiplie les chiffres comme s'il s'agissait de nombres entiers, puis on ajuste le nombre de décimales dans le résultat final. Par exemple, pour 2,5 × 0,2, on calcule 25 × 2 = 50, puis on place deux décimales pour donner 0,50, soit 0,5.
Division
La division de nombres décimaux peut s'effectuer en déplacant la virgule pour transformer le diviseur en entier, puis en effectuant la division classique. Par exemple, pour 5,6 ÷ 0,7, on transforme en 56 ÷ 7, ce qui donne 8.
A retenir :
Les nombres décimaux sont essentiels pour exprimer des quantités précises. Ils comportent une partie entière et une partie fractionnaire séparées par une virgule. La compréhension de leur manipulation et des opérations comme l'addition, la soustraction, la multiplication et la division est cruciale pour les mathématiques courantes. Pour comparer des décimaux, évaluez d'abord les parties entières, puis examinez les parties fractionnaires si nécessaire.
