Les fonctions de référence
Définition
Définition
Une fonction de référence est une fonction mathématique couramment utilisée comme point de comparaison ou de repère pour étudier d'autres fonctions. Ces fonctions, souvent appelées fonctions classiques, sont les plus simples et les plus fondamentales. Elles sont souvent utilisées pour illustrer des concepts mathématiques et servent de base pour comprendre des fonctions plus complexes.
Dans ce cours, nous allons étudier les fonctions de référence les plus couramment utilisées en mathématiques : la fonction constante, la fonction linéaire, la fonction quadratique, la fonction racine carrée, la fonction inverse, la fonction exponentielle et la fonction logarithme. Nous allons explorer leurs caractéristiques, tracer leurs graphiques et comprendre leurs propriétés.
La fonction constante
La fonction constante est une fonction définie par une équation de la forme f(x) = c, où c est une constante réelle. Son graphique est une droite horizontale parallèle à l'axe des x. La valeur de c détermine la hauteur de la droite.
Par exemple, si c = 3, le graphique de la fonction constante f(x) = 3 est une droite horizontale située à une hauteur de 3 sur l'axe des y.
La fonction constante est utile pour représenter des quantités constantes qui ne varient pas en fonction de x, telles que des frais fixes ou des constantes mathématiques dans des formules.
La fonction linéaire
La fonction linéaire est une fonction définie par une équation de la forme f(x) = mx + b, où m et b sont des constantes réelles. Son graphique est une droite qui passe par l'origine (0,0) ou a une certaine pente et une certaine ordonnée à l'origine.
Par exemple, la fonction linéaire f(x) = 2x est une droite qui passe par l'origine et a une pente de 2. La fonction linéaire f(x) = 2x + 1 est une droite qui a une pente de 2 et une ordonnée à l'origine de 1.
La fonction linéaire est utile pour représenter des situations où une quantité varie proportionnellement à une autre, telles que la vitesse constante d'un objet en mouvement...
