Mouvement du remplacement total ou partiel des éléments qui composent une population.

Transformation d’une population liée à la disparition progressive des générations anciennes et à l’arrivée de nouvelles générations

--> Il détermine aussi l'évolution de la composition par âge (Illustrations : pyramides des âges)

Illustrations par les équations de renouvellement de la population entre 2005 et 2010 :

• Population mondiale totale :

P2010 = P2005 − D2005;2010 + N2005;2010

Pour la population nationale --> solde migratoire en plus ("SM" : différence entre les immigrations et les émigrations)

La démographie comprend :

• l’analyse démographique
• la contextualisation

1. Analyse démographique : « Ensemble des méthodes quantitatives visant à mesurer la contribution de chaque élément du renouvellement de la population, pris isolément, à la croissance de celle-ci et aux modifications de sa composition ». Dictionnaire de démographie et des sciences de la population.

• But de l’analyse démographique : mesurer la fréquence (intensité) et le rythme (tempo/calendrier) des phénomènes démographiques (mortalité, fécondité, migration).

--> Consiste à comprendre comment les phénomènes de mortalité, fécondité et migration affectent les populations selon le temps, la génération et l’âge, en tenant compte de précautions méthodologiques pour bien interpréter les indicateurs.

2.Données démographiques :

Identification des phénomènes du renouvellement de la population

• Phénomènes clés :
• Mortalité → décès (parfois détaillés par causes).
• Fécondité → naissances (parfois selon le rang de naissance).
• Migrations → émigrations (selon destination) et immigrations (selon origine).
• Outil principal : l’équation du renouvellement de la population, écrite de façon littérale ou numérique, permet de décrire et comparer ces phénomènes.

• Mesures de flux (événements sur une période) :
• Le nombre observé dépend de la taille du groupe + la durée d’observation.
• Exemple : comparer les naissances France (3,9 M) vs Mali (3,3 M) ou les décès Japon (5,6 M) vs Madagascar (0,8 M) → les écarts reflètent surtout la taille de population, pas seulement les comportements démographiques.
• Mesures de stock (situation à une date donnée) :
• Le nombre observé dépend de la taille totale de la population.
• Exemple : femmes mères d’au moins 1 enfant : Tanzanie (10 M), Ouganda (4,3 M), Rwanda (1,6 M). Les différences viennent surtout de la taille des populations, pas directement de la fécondité

Utilisation d'indices globaux (taux).

• Calcul : diviser le nombre d’événements par la somme des durées de présence dans la population.
• Interprétation : obtenir un nombre moyen d’événements par personne et par unité de temps (plutôt que des effectifs bruts).

Taux = Nombre d′événements observés au cours d′une période / Somme des durées de présence dans la population pendant cette période

≈ Nombre d′événements observés au cours / Population moyenne de la période * durée de la période

1. Taux Brut de Natalité (TBN)

Taux global de natalité de 2005 à 2010 = Taux Brut de Natalité (TBN2005;2010)

• Naissances de 2005 à 2010 / Somme des durées de présence dans la population de 2005 à 2010
• OU Naissances de 2005 à 2010/ (Population 2005+Population 2010)/2 * 5

2.Taux Brut de Mortalité (TBM)

Taux global de mortalité de 2005 à 2010 = Taux Brut de Mortalité (TBM 2005;2010)

• Décès de 2005 à 2010 / Somme des durées de présence dans la population de 2005 à 2010
• Décès de 2005 à 2010 / (Population 2005 + Population 2010) / 2 *5

3.Taux de variation migratoire (TVM)

Taux de variation migratoire de 2005 à 2010(TVM2005;2010)

• Solde migratoire de 2005 à 2010 / Somme des durées de présence dans la population de 2005 à 2010
• Solde migratoire de 2005 à 2010 / (Population 2005 + Population 2010)/2 *5

Pour les mesures de stocks :

Proportion = Effectif d′un sous groupe à une date donnée / Effectif d′un groupe incluant ce sous groupe à cette date

Exemple typique : la mortalité

• La mortalité dépend fortement de l’âge et du sexe.
• Comparer des taux bruts de mortalité entre populations ayant des structures par âge différentes mélange :
• de vraies différences de niveaux de mortalité,
• et des effets liés au poids relatif des classes d’âge.

Illustration : Japon vs Madagascar (2005–2010)

• Taux brut de mortalité : Japon = 8,9 ‰, Madagascar = 7,9 ‰.
• Pourtant, les conditions de survie sont meilleures au Japon.
• Explication : la population japonaise est beaucoup plus âgée → effet de composition lié à l’âge.

1.Indices par sous-groupes :

• Calculer les taux séparément pour chaque catégorie de la variable explicative (ex. mortalité par âge et par sexe).

2. Standardisation (directe ou indirecte) :

• Comparer les populations en neutralisant les différences de structure.
• Exemple : comparer la mortalité de deux pays en les rapportant à la même structure par âge.

Taux par âge : Taux de mortalité par âge (+ cause décès), de fécondité

• Nombre d′événements observés au cours d′une période chez les personnes d′un âge donné / Somme des durées de présence dans la population de cet âge pendant cette période
• Nombre d′événements observés au cours d′une période chez les personnes d′un âge donné / Population moyenne de cet âge pendant la période ∗ durée de la période

Taux par âge → mesure la probabilité/intensité d’un événement (ex. mourir, accoucher) pendant une période.

Proportion par âge : Une proportion spécifique par âge est une proportion calculé au sein d’une tranche d’âge précise, plutôt que sur l’ensemble de la population.

• Proportion par âge : Effectif d′un sous groupe d′un âge donné à une date donnée / Effectif d′un groupe de cet âge incluant ce sous groupe à cette date

Exemple : Proportion de mères d’au moins 1 enfant (recensements 2002) :

Effectif des mères d′au moins 1 enfant à un âge donné en 2002 / Effectif des femmes de cet âge en 2002

Proportion par âge → mesure la part d’un groupe dans la population d’un âge donné à un moment précis.

Taux = flux (événements dans le temps)

Proportion = stock (répartition à une date)

Les indices de synthèse cumulent ou combinent les indices spécifiques (souvent par âge).

Objectif : reconstruire comment un phénomène (mortalité, fécondité…) affecterait une génération entière (réelle ou fictive).

Deux approches :

• Analyse longitudinale (par génération réelle)
• On suit une génération tout au long de sa vie réelle.
• Analyse par période (ou du moment)

Unités :

• Indices globaux et spécifiques : nombre moyen d’événements par personne.année (ex. décès ou naissances par personne.année).
• Indices de synthèse : nombre moyen d’événements par personne.vie (ou portion de vie).
• Exemple : nombre moyen d’enfants par femme au cours de sa vie (Indice synthétique de fécondité).

Ce que mesurent les indices de synthèse :

• Fréquences cumulées : ex. nombre moyen d’enfants par femme, probabilité de décès avant 5 ans.
• Rythmes de survenue : ex. âge moyen, médian ou modal d’un événement (âge moyen à la maternité, à la mort, etc.).

🔹 Indice de synthèse de la fécondité :

• Descendance finale
• Nombre moyen d’enfants mis au monde par une génération de femmes, une fois qu’elles ont atteint la fin de leur vie féconde (vers 50 ans).
• Permet aussi de calculer des indices de rythme : âge moyen, médian ou modal à la maternité.
• ⚠️ Elle ne peut être calculée qu’une fois la génération sortie des âges féconds (après 50 ans) → donc avec 15–20 ans de décalage par rapport à la période de fécondité maximale.

Différence clé :

• Df = indicateur quantitatif global → combien d’enfants en moyenne par femme.
• Di = indicateur par rang → quelle proportion de femmes atteignent chaque rang de maternité.

1) Méthode directe (a posteriori)

Nb total enfants nés vivant dans la génération / Nb de femme de la génération

2)Méthode indirecte (pendant la vie féconde)

Si la génération n’a pas encore fini sa vie féconde, on peut l’estimer en additionnant les taux de fécondité par âge de cette génération jusqu’à l’âge atteint.

• Indicateur Conjoncturel de Fécondité (ICF)
• Nombre moyen d’enfants par femme si les conditions de fécondité d’une période donnée restaient constantes.

👉 Il ne mesure pas les enfants réellement mis au monde, mais il fait comme une photo instantanée des comportements de fécondité d’une population

Calcul : On regarde les taux de fécondité par âge (par exemple : combien d’enfants ont les femmes de 20 ans, de 25 ans, de 30 ans, etc.) pendant une année donnée.

On additionne ces taux (après ajustement) → ça donne l’ICF.

ICF = indicateur théorique, instantané, sensible aux variations annuelles (ex. crise Covid → baisse de l’ICF).

Descendance finale = indicateur rétrospectif, plus stable, qui regarde ce que les femmes ont vraiment eu comme enfants.

🔹 Mortalité :

• Table de mortalité
• Décompose le risque de décès par âge et en déduit des indicateurs clés comme l’espérance de vie
• Représente l’extinction progressive d’une génération soumise à ces quotients.

1. Table de génération (longitudinale) :

• Suit une vraie cohorte de naissance (par ex. toutes les personnes nées en 1975) tout au long de sa vie
• Précise mais disponible uniquement quand la génération est quasiment éteinte (≈ 100 ans plus tard).
• Peu utilisée car rarement complète.

1. Table de période (transversale) :

• Construit une génération fictive soumise aux conditions de mortalité d’une année donnée.
• Mélange en réalité les comportements de nombreuses générations.
• ➝ La plus utilisée : permet de calculer l’espérance de vie du moment (ex. espérance de vie à la naissance régulièrement commentée).

Probabilité de survie : Pour mesurer la probabilité de survie entre 2 âges on rapporte les survivants de la table de mortalité à l’âge final aux survivants de la table de mortalité à l’âge initial.

Ex : mesurer la probabilité de survie entre 15 et 50 ans on rapportera les survivants à 50

ans aux survivants à 15 ans. Pour le Maroc des années 1950-1954 la probabilité de survie entre 15 et 50 ans sera donc :

survivants à 50 ans / survivants à 15 ans = 5 344 / 7 063 = 75,66%

L’espérance de vie = nombre moyen d’années vécues par un groupe de personnes dans des conditions de mortalité données.

• Ces conditions sont exprimées par les taux de mortalité par âge.
• 👉 C’est un indicateur de synthèse, très utilisé car il traduit simplement les conditions de survie.

Types d’espérance de vie

• À un âge donné  : nombre moyen d’années vécues au-delà de cet âge par ceux qui ont survécu jusque-là.
• À la naissance  : la plus utilisée → nombre moyen d’années de vie dès la naissance.
• Peut être calculée :
• pour une génération réelle (longitudinale),
• ou pour une période (transversale, génération fictive).

Standardisation : « Ajustement des mesures de fréquence afin d’éliminer les effets des écarts de composition/structure quand on compare des populations différentes » (DDSP).

--> élimine les effets liés à la composition par âge et sexe.

Principe : appliquer aux populations comparées soit la même structure de référence, soit les mêmes taux de référence.

1)Standardisation directe (méthode de la structure type)

• On choisit une population de référence avec une structure par âge/sexe donnée.
• On applique les taux de mortalité par âge/sexe de chaque population à cette structure commune.
• 👉 On compare ensuite les taux standardisés calculés sur la même base structurelle.

Taux comparatif = composition par âge de référence X taux par âge de chaque population

2)Standardisation indirecte (méthode des taux types)

• On choisit une série de taux de référence (par âge/sexe).
• On applique ces taux à la structure par âge/sexe réelle de chaque population.
• 👉 On compare ensuite le rapport entre le TBM observé et le TBM attendu

Indice comparatif = Taux brut de mortalité de chaque population / composition par âge de chaque population X taux par âge de référence

Le TBM brut n’est pas fiable pour comparer des pays/populations.

La standardisation permet de neutraliser l’effet de la structure par âge et sexe :

• Directe → applique la même structure à tous.
• Indirecte → applique les mêmes taux à tous.

🔹 Limites théoriques :

• La relation âge ↔ mortalité suit un profil général relativement stable :
• forte mortalité à la naissance → baisse jusqu’à 7–15 ans → légère hausse à l’adolescence → hausse régulière dès 30–35 ans → maximum aux grands âges.
• Mais ce profil peut être déformé selon les contextes sanitaires et sociaux (VIH, violences, alcoolisme, alimentation, etc.).
• Ces déformations rendent les résultats de la standardisation sensibles :
• au choix de la structure de référence (standardisation directe),
• au choix de la série de taux de référence (standardisation indirecte).
• 👉 Idéalement, il vaut mieux comparer les taux par âge (et par sexe) directement plutôt que de standardiser.

🔹 Quand la standardisation devient indispensable

1. Pas de décès classés par âge/sexe dans une population → recours à la standardisation indirecte (taux types).
2. Petites populations : les décès par âge/sexe sont trop faibles → taux par âge très instables → recours à la standardisation indirecte (taux types) ou à la directe (structure type).

⚠️ Dans ces cas, prudence si les écarts entre populations sont très faibles : ils peuvent masquer des différences de profils de mortalité par âge.