Les identités remarquables sont principalement utilisées pour simplifier des expressions algébriques. Elles permettent de transformer une expression complexe en une forme plus simple, facilitant ainsi la résolution de problèmes algébriques. Un autre usage crucial de ces identités est la factorisation d'expressions quadratiques, qui est une étape préliminaire nécessaire pour résoudre des équations polynomiales.

Pour bien maîtriser les identités remarquables, il est essentiel de les apprendre et de les comprendre à travers la pratique. Cette pratique peut inclure l'expansion d'expressions binomiales à l'aide de ces identités ou l'inverse, c'est-à-dire la factorisation. Une solide compréhension de ces concepts prépare les élèves à des mathématiques plus avancées et aux aspects pratiques dans des disciplines utilisant l'algèbre.

1. **Exemple avec le carré d'une somme :** Pour développer (3x + 4)^2, nous appliquons l'identité du carré d'une somme : (3x + 4)^2 = (3x)^2 + 2*(3x)*4 + 4^2 = 9x^2 + 24x + 16. 2. **Exemple avec le carré d'une différence :** Pour développer (x - 5)^2, nous utilisons l'identité : (x - 5)^2 = x^2 - 2*x*5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25. 3. **Exemple avec le produit d'une somme par une différence :** Pour factoriser x^2 - 9, nous reconnaissons qu'il s'agit d'une différence de carrés, soit x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3).