Définition
Fraction
Une fraction est une expression qui représente un rapport entre deux nombres, généralement sous la forme a/b où a est le numérateur et b est le dénominateur.
Numérateur
Le numérateur est le nombre au-dessus de la barre de fraction dans une fraction. Il représente le nombre de parts que l'on a.
Dénominateur
Le dénominateur est le nombre en dessous de la barre de fraction dans une fraction. Il indique en combien de parts le tout est divisé.
Addition et Soustraction de Fractions
Pour additionner ou soustraire des fractions, il est important que les fractions aient le même dénominateur. Si ce n'est pas le cas, il faut trouver un dénominateur commun, généralement le plus petit commun multiple des dénominateurs existants. Une fois que les fractions ont le même dénominateur, vous pouvez additionner ou soustraire les numérateurs tout en gardant le même dénominateur.
Multiplication de Fractions
La multiplication de fractions est plus simple que l'addition ou la soustraction car elle ne nécessite pas de dénominateur commun. Il suffit de multiplier les numérateurs entre eux pour obtenir le numérateur du résultat et de multiplier les dénominateurs entre eux pour obtenir le dénominateur du résultat.
Division de Fractions
Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. Ainsi, pour diviser une fraction par une autre, vous devez inverser la seconde fraction (échanger son numérateur et son dénominateur) et multiplier la première fraction par ce nouvel inverse.
Fractions Équivalentes
Deux fractions sont équivalentes si elles représentent la même partie d'un tout. Pour trouver des fractions équivalentes, vous pouvez multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par le même nombre différent de zéro.
Fractions Impropres et Nombres Mixtes
Une fraction est dite impropre lorsque son numérateur est supérieur ou égal à son dénominateur. Un nombre mixte est une combinaison d'un nombre entier et d'une fraction propre. Vous pouvez convertir une fraction impropre en un nombre mixte en divisant le numérateur par le dénominateur.
Simplification de Fractions
Simplifier une fraction consiste à réduire le numérateur et le dénominateur à leurs plus petites valeurs possibles tout en maintenant la valeur de la fraction. Cela se fait en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD).
A retenir :
Les fractions sont des expressions mathématiques essentielles utilisées pour représenter des parties d'un tout. Comprendre comment ajouter, soustraire, multiplier et diviser des fractions est fondamental en mathématiques. La simplification et la conversion entre fractions impropres et nombres mixtes sont des compétences importantes pour travailler efficacement avec des fractions. Enfin, reconnaître des fractions équivalentes permet d'effectuer des calculs avec facilité et précision.
