Définitions et concepts importants
Définition
Didactique des mathématiques
La didactique étudie le processus de transmission et d'acquisition de cette science particulièrement en situation scolaire. Elle propose de décrire et d'expliquer les phénomènes relatifs au rapport entre l'enseignant et son apprentissage.
Situation didactique
Une "situation didactique" est un concept utilisé dans le domaine de l'éducation et de la pédagogie pour décrire un ensemble structuré de conditions et d'interactions entre un enseignant, des élèves et un contenu d'apprentissage. Cette situation est conçue pour favoriser l'acquisition de connaissances ou de compétences spécifiques. Elle implique généralement des objectifs d'apprentissage clairs, des activités pédagogiques planifiées, des ressources appropriées et des méthodes d'évaluation pour mesurer la compréhension
Théories des situations didactiques (Guy Brousseau):
Se conçoit comme un ensemble de rapports entre l'élève, le milieu et l'enseignant afin de faire acquérir aux élèves un savoir constitué ou en cours de constitution
Trois formes de dialectiques:
- De l'action: L'élève est confronté à une situation qui lui pose problème.
Il produit des actions (les solutions seront explicitées ou non).
- De la formulation: Création d'un langage pour assurer l'échange. Dans cette phase il n'est pas obligatoire que l'élève justifie ses propositions.
- De la validation : Obligation de prouver autrement que par l'action
Définition
Triangle didactique (Guy Brousseau)
Le triangle didactique est un modèle qui illustre la relation entre les pôles: (savoir, enseignant, élève).
Ici l'enseignant transmet le savoir, l'élève se l'approprie, et le savoir structure la relation.
Définition
Transposition didactique (Yves Chevallard)
Le concept de transposition didactique consiste en l'étude de la transformation nécessaire opérée sur les savoirs retenus pour être enseignées avant que ces savoirs puissent effectivement être enseignés.
Savoir savant ----->Savoir à enseigné----->Savoir enseigné----->Savoir appris
Savoir savant: Connaissance scientifique (académique), c'est la définition formelle et abstraite d'une propriété.
Savoir à enseigné: Contenu sélectionné dans les programmes scolaires, structuré pour être adapté à l'enseignement.
Savoir enseigné: Ce que l'enseignant transmet réellement en classe, influencé par sa pédagogie et les contraintes d'enseignement
Savoir appris: Ce que les élèves retiennent réellement.
Définition
Contrat didactique (Guy Brousseau)
Le contrat didactique est un ensemble de règles implicites qui régissent la relation entre l'enseignant et l'élève en classe.
- L'enseignant attend des comportements spécifiques de l'élève
- L'élève attend un guidage précis de l'enseignant.
Différents effets du contrat didactique
- Effet Jourdain: Un comportement banale de l'élève est interprété comme la manifestation d'un savoir savant
Exemple: L'élève:"(2x1=2; 1x2=2)". Le professeur "C'est bien tu sais que 1 est le neutre de la multiplication et que la multiplication est commutative.
- Effet Topaze: Lorsqu'un élève rencontre une difficulté, l'effet topaze consiste d'une manière ou d'une autre à le surmonter à sa place.
Exemple: Professeur "5x4, cela revient à faire 4+4+4+4+4."
• Effet de l'attente incomprise: Croire qu'une réponse attendue des élèves va de soi.
Modèles d'enseignements
Définition
Zone proximale de développement (ZPD; Lev Vygotski)
La ZPD est un concept qui distingue ce qu'un élève peut faire seul et ce qu'il peut accomplir avec de l'aide.
L'apprentissage est optimal lorsque l'élève se trouve dans cette zone, ou il doit être capable de progresser avec un simple guidage contrôler par l'enseignant pour favoriser l'autonomie.
La constante macabre (André Antibi)
La constante macabre est un phénomène qui serait observé lors de la notation d'examen, par lequel la proportion de mauvaises notes serait similaire quel que soit le sujet de l'examen et quel que soit le correcteur. Indépendamment de la qualité réelle des réponses.
La taxonomie de Bloom (Benjamin Bloom)
Définition
L'analyse a priori
C'est le fait d'anticiper ce que les élèves vont dire ou faire face a une activité:
Quels obstacles vont-ils rencontrer ?
Comment vont-ils pouvoir investir les savoir visés ?
Pourquoi faire une analyse a priori ?
Une analyse a priori permet d'anticiper les démarches possibles des élèves et de pouvoir ensuite adapter la progression pédagogique afin de déterminer quels critères utiliser pour évaluer la compréhension des élèves et adapter les aides pédagogiques en conséquence.
Comment faire une analyse a priori.
Tout d'abord en identifiant précisément les concepts et propriétés en jeu et en analysant les difficultés et obstacles possibles. En fonction de l'analyse précédente on ajuste la progression et les supports pédagogiques.
Définition
Dévolution
La dévolution est le processus par lequel l'enseignant transfère la responsabilité du problème aux élèves afin qu'ils s'impliquent activement dans sa résolution, sans attendre une intervention immédiate ou une validation
Les 8 types d'erreurs (Astolfi)
