Les droites remarquables d'un triangle incluent les médianes, les hauteurs, les médiatrices et les bissectrices. La médiane relie un sommet au milieu du côté opposé, la hauteur est perpendiculaire à un côté, la médiatrice est perpendiculaire passant par le milieu d'un côté, et la bissectrice divise un angle en deux angles égaux.

Pour additionner ou soustraire des nombres relatifs, il faut tenir compte du signe de chaque nombre. Par exemple, pour ajouter -3 et +5, on avancera de 5 et reculera de 3, pour un résultat de +2. Le repérage dans le plan utilise des coordonnées cartésiennes (x, y) pour localiser un point.

Les parallélogrammes particuliers incluent le losange, le rectangle et le carré. Un losange a tous ses côtés égaux, un rectangle a tous ses angles droits, et un carré combine les propriétés du losange et du rectangle avec des côtés égaux et des angles droits.

La multiplication ou la division de deux nombres relatifs suit ces règles : si les signes sont identiques, le résultat est positif; si les signes sont différents, le résultat est négatif. Exemple : (-2) x (-3) = +6, mais (-2) x (+3) = -6.

Deux triangles sont égaux s'ils ont les mêmes côtés et les mêmes angles, ce qui peut être prouvé par des critères tels que CCC (côtés égaux), CAC (un angle égal entre deux côtés égaux), ou ACA (deux angles égaux et le côté entre eux).

Pour additionner ou soustraire des fractions, il faut d'abord les mettre au même dénominateur. La multiplication est directe : (a/b) x (c/d) = (ac)/(bd). Pour la division de fractions, on multiplie par l'inverse : (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) x (d/c).

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des autres côtés. La réciproque indique qu'un triangle est rectangle si cette relation est vérifiée. La contraposée affirme qu'un triangle n'est pas rectangle si cette relation ne l'est pas.

La puissance d'un nombre est une multiplication répétée d'un nombre par lui-même. Par exemple, 2³ = 2 x 2 x 2 = 8. Les règles incluent : a^m x aⁿ = a^m+n et (a^m)ⁿ = a^m*n.

Le calcul littéral utilise des lettres pour représenter des nombres. Développer consiste à enlever les parenthèses : a(b+c) = ab + ac. Factoriser consiste à mettre en facteur commun : ab + ac = a(b+c).

Une translation est un déplacement d'un objet dans le plan, sans le tourner ni le déformer. Chaque point de l'objet suit une direction et une distance donnée.