Écritures fractionnaires
Les écritures fractionnaires sont un moyen de représenter les nombres sous forme de fractions. Une fraction est composée de deux parties : un numérateur et un dénominateur. Le numérateur indique combien de parts sont prises, tandis que le dénominateur indique en combien de parts est divisée une unité entière. Par exemple, dans la fraction 3/4, le numérateur est 3 et le dénominateur est 4.
Fraction propre et fraction impropre
Une fraction est dite propre lorsque le numérateur est strictement inférieur au dénominateur. Par exemple, 2/5 est une fraction propre car 2 est inférieur à 5. En revanche, une fraction est dite impropre lorsque le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur. Par exemple, 7/4 est une fraction impropre car 7 est supérieur à 4.
Écriture décimale d'une fraction
Il est également possible de représenter une fraction sous forme décimale. Pour cela, il suffit de diviser le numérateur par le dénominateur. Par exemple, pour la fraction 3/4, on effectue la division 3 ÷ 4 pour obtenir 0,75. Ainsi, on peut dire que 3/4 est équivalent à 0,75 en écriture décimale.
Définition
Fraction équivalente
Deux fractions sont dites équivalentes si elles représentent la même quantité, mais sont écrites de manière différente. Pour trouver une fraction équivalente à une fraction donnée, il suffit de multiplier ou de diviser à la fois le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Par exemple, les fractions 2/3 et 4/6 sont équivalentes, car on peut multiplier le numérateur et le dénominateur de 2/3 par 2 pour obtenir 4/6.
Il est important de noter que dans une fraction équivalente, le rapport entre le numérateur et le dénominateur reste le même. Cela signifie que la valeur de la fraction reste inchangée malgré l'écriture différente.
Opérations avec les fractions
Les fractions peuvent également être utilisées dans des opérations mathématiques telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Pour effectuer ces opérations, il est nécessaire d'assurer que les fractions ont le même dénominateur. Une fois les dénominateurs égaux, on peut simplement effectuer l'opération sur les numérateurs. Par exemple, pour additionner les fractions 1/4 et 3/8, on doit d'abord trouver un dénominateur commun, qui est 8. Ensuite, on additionne les numérateurs : 1 + 3 = 4. Ainsi, le résultat est 4/8. Il est important de simplifier au maximum le résultat, dans ce cas précis, on peut diviser 4 par 4 pour obtenir 1/2.
Résumé
A retenir :
Les écritures fractionnaires permettent de représenter les nombres sous forme de fractions. Une fraction est composée d'un numérateur et d'un dénominateur. On distingue les fractions propres (numérateur < dénominateur) des fractions impropres (numérateur >= dénominateur). Une fraction peut également être représentée sous forme décimale en effectuant la division du numérateur par le dénominateur. Deux fractions sont équivalentes si elles représentent la même quantité, mais sont écrites de manière différente. Les opérations mathématiques avec les fractions nécessitent de trouver un dénominateur commun avant d'effectuer l'opération sur les numérateurs. Il est important de simplifier au maximum le résultat final.
